pVの次元がエネルギー(SI単位系ならJ)

ボイルシャルルの法則よりpV∝T

pは示強性、Vは示量性だからpVは示量性、つまりpV∝粒子数n or 質量m

これを方程式に直したのが状態方程式でpV=nRT、Rは定数で両辺の次元を比較してR[J/(kg K)]

ってくらいだとシンプルかつ厳密な感じ？


個人的にはこれくらいはわかってた方がいいとは思うけど、
あまり厳密に熱力学を考えると今年の一般問2みたいなのはかえって模範解答と異なるので…