>>759
実はそれは私が描いた図です。
他のスレに改良した図も描いています。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1615460147/764
とにかく、BとCの間を移動する経路のうち、気体定数に一致する比熱をとる経路は存在しないということでしょうか？
cv<c<cpという不等式が正しいならそれは自明ですが、この不等式が引っかかりました。
ここでいう経路とは、双曲線のようなグラフと点との距離なのですから、BやCの間の経路における距離は、BやCにおける経路の距離よりも必ず小さいのではないでしょうか？
距離と比熱の大きさは比例するはずなので、そのようなcはcvやcpよりも小さいのではないでしょうか？
pΔV+VΔp=mRΔTで、左辺の変数が２つだから、熱量とは異なるという論理もよく分かりませんでした。結局左辺における2項の和は熱量に等しいという式に見えるのですが、この考え方がどう拙いのか教えていただけると助かります。

>>752
確かに両者は同値ではありませんが、不連続ならば微分不可能というのは間違っていないと思います。
不連続という言葉は日常用語としても使われていて曖昧な側面もあると思ったので、より意味を限定化するために、「数学的に微分不可能ということを言っているんだよ」という趣旨の書き方をしました。