秀頼を抑えてる以上表向きは西軍が公儀を名乗ることは別に否定してないよ
ただその内実は分からんよねってことなんだが妄想くんは断定しないと気が済まないんだな

7月27日付秋田実季宛榊原康政書状で三成・大谷の別心により淀殿と三奉行が家康へ上洛要請をする
同月29日付黒田長政宛家康書状では三奉行も騒動に加担していた情報を掴み長政にその旨を知らせている

情報が錯綜する中、家康としては秀頼・淀殿の真意が掴めない以上文書の上では
「公儀」や「秀頼様御為」等の文言を安易に使用せず差し控えてたって見方もできると思うがな