お手伝いできて何よりです。
候補の残り方パターンについて、もう少し加筆しておきます。
「基本」は必ず２箱ですが、「直角」は３箱以上で発展可能です。

□※※　□※□　※３※
★★※　□□★　□□□
★★□　※□★　※□□

□※３　□□□　※□□
□□□　３□□　□□※
※※□　※□□　３□※

□□□　※３※　※□□
★※□　□※※　□※★
※★□　□※□　□□★

直４パターンの例です。
「コ」の字を逆にしたような感じで、箱２スタート箱９エンドです。
最初と最後は必ず★２つ、途中の曲がり角は★２〜４つになります。