ナンプレ 数独 Sudoku 9
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
パズルのルール
・縦9列のどの列にも、1〜9の数字が一つずつ入ります。
・横9列のどの列にも、1〜9の数字が一つずつ入ります。
・太線で囲まれた3x3=9マスのどのブロックにも、1〜9の数字が一つずつ入ります。 Avoidable Rectangles やばくないですか?
ある局面で探してみたら、3つも出てきた。
Hodoku が検出しないのはなぜだろう。項目はあるのに。 自己解決しました。勘違いだった。
3つどころか9つも出てきて、さすがにおかしいと思った。
四角形を作る3つのマスが解決済マスで、問題のマスを使うのはダメだった。 >>1乙
候補から見つける高等テク使いこなせるのに、基本テクで簡単に埋められる部分に気付かずに無駄に悩んでしまうことの方が多い 1時間くらい悩んでたのにうpしてすぐに左中段の2の下が列と行と枠の数字を
ちゃんと見れば6しか入らないって気付いた・・・
俺には難しいけど面白いな数独 >>7
二コリの用語だと「マスミ」ですね。
このマスに注目して見ると、行・列・ボックスから6と分かる。
達人なら、このマスが怪しいとすぐ分かるんでしょうけど、私は苦手です。
別の用語では「裸のシングル」。
候補数字を全部埋めたとき、6が裸であることが分かります。
作業は大変ですが、どのマスか考えなくても出てきます。
https://i.imgur.com/rGBsRN3.png >>6
左の3列を見たとき「1」「8」を下にスライドさせたりして、選択肢を減らす方法もあるよ
https://i.imgur.com/lxe27UA.jpeg >>9
どういうメモの入れ方してるんだ?
左中ブロックの18は確定メモだけど左下ブロックの18は入れちゃいけない数字 >>11
左下のは分かりやすくと思って敢えて8を入れただけ XYチェーンのコツが分かりません。
仮にXYチェーンを使うというヒントがあっても、探せるかどうか。
実際の問題ではXYチェーンを使うかというと、使わないことの方が多いので、
砂漠の中でダイヤモンドを見つける作業というか、気が遠くなります。 気分転換にと思って、難問数独の部屋に行ってみた。
問題はそんなに難しくないはずなのに、操作性が違いすぎて、解くのに十倍ぐらい時間がかかる。
候補数字の入力が独特なので、たぶんマスに注目する方法。shu_puzzle みたいなやり方。
この手順でやってる人、どのくらいいるんだろう。 俺もどちらかというとマス指定して数字入力するやり方
一気に候補数字埋めていくときには数字指定でポンポン埋めていく方が早いんだけど、序盤から二国三国見つけて候補埋めていくやり方の方が多いから基本的にマス指定の設定でやってる 最初は1はどこに入る?,2は・・・という具合に数字を入れながら
Laserとか意識して除外できるところをメモして、入れるものがなくなったら
そのあとひとマスごとに入る可能性のある数字をメモって
そのあと全体眺めてN国,wing,etc.・・・という感じだな。 意外といらっしゃるんですね。
私は、数字に注目する方法でどこまでいけるか試していました。
HoDoKu のソルバーでも、単候補手筋の優先順位をなるべく上げています。
最近壁を感じてきたので、マスに注目する方法を試してみたわけです。
結果はさんざん。慣れてないから時間がかかるのは仕方がないけど、
ロック候補やXウィングを見落としまくって、唖然としました。
この方法では、N国同盟を序盤から使えますね。
ということは、おそらくXYウイングも途中から使える。
収穫もあったので、もう少し試してみます。 次の1手が見つからん。。。
以下のような場合には、次の一手をどのように考えれば良いのかねぇ。
GB@□□□F□□
ACDBFEH@G
FHE□@□B□□
C@H□B□□□F
□AF@G□□HB
□GB□HF@A□
@FC□□BD□H
HE□FD@□B□
BD□□□□□F@ ソードフィッシュ。メカジキではピンとこないな。
ソードフィッシュだから剣と魚。串刺しみたいにぶすっと垂直に突き刺す感じか。
魚が2匹3匹とが増えたら、安定させるために串も2本3本と増やそう。
これがソードフィッシュのイメージだな。
まあ一応メカジキを画像検索してみるか。
想像以上に串だったww >>19
箱6の2を延長すると、箱3では列9に2のシュートができます。
列9の2のシュートを延長すると 行8列9が2ではありません。
よって4に決まります。
https://i.imgur.com/Mcdizbd.png □□5 824 3□□
□□□ □9□ □□□
43□ 176 □□9
□43 □6□ 715
□5□ 741 □□3
□71 □5□ 64□
5□□ 419 □37
□□□ □3□ □□□
3□4 □87 2□□
ブロック、縦、横、いずれを検討してもこれ以上数字が確定しない
仮定法じゃないと解けないの? >>21
ご丁寧に画像での説明をしていただきありがとうございます。
よく理解できました。
このような考え方をいままで意識的に実践していなかったので
今後は参考にさせていただきます。 ごめん、見直したらめっちゃ簡単に解けた
忘れてくれ 以下の次の一手はどのように考えて導き出せば良いでしょうか?
□F□ □□D CH□
BC□ □AF D□□
D□□ G□C □□□
□□C □□G □□D
□□F □DE G□□
GED FC□ □□□
□A□ C□@ □D□
CD@ □□□ E□□
FGB DEA H□□ >>28
隠れシングルが箱6にありますね。数字6を延長すれば出てきます。
このパズルは中級問題と思われます。N国同盟は大丈夫でしょうか。
>>26 のように、候補数字のメモ機能は、最近のアプリではたいていできます。
候補数字をどこまで除去できているかが分かると、アドバイスしやすいです。
https://i.imgur.com/OQOn90t.png 28です。
すいません、確認が甘く、箱6に隠れシングルがあるのを見逃してました。
で、続きをプレイしたのですが、また詰まってしまいました。
今度はメモ付でアップしました。
https://i.imgur.com/2BkfGlL.png
今回も単純な見落とし系だったら、ナンプレ辞めますわwww 「ボックスライン」の手筋を使います。「ロック候補」とも言います。
箱6(黄枠)の候補1は、行6(赤枠)に存在する必要があります。
よって、行5の候補1(薄赤斜線)を削除できます。
https://i.imgur.com/hc4JVAf.png
実戦的には、行チェックのときに同時にチェックします。
ある行である候補が1つだけなら、行の隠れシングルですね。
候補が2つや3つでも、1つの箱に収まっている場合に使えます。 3□□ □68 2□9
□82 9□□ 36□
976 □23 18□
□39 □86 4□2
26□ □□9 83□
8□□ 23□ 796
653 8□□ 92□
□98 6□2 5□3
42□ 395 6□8
これは今週の中日新聞サンデー版の問題なんだけど、これって解答可能なの?
基本ルールで解答不可能ならニコリも堕ちたもんだな >>32
やけに初期配置が多いけど、途中まで解いたのかな。
もうあとは難しくない。シングルのみで解決します。 >>33
途中まで解いたけど行、列、ボックスのどれも無理になった シンプルカラーで矛盾が生じるパターンのやつ、一気にたくさん除去できる。
すげーと思ったけど、強リンクだから、1つ決まると連鎖的に決まるのは当たり前なわけで。
その1つを探すのは、ヒレXウィングでも2弦カイトでも何でもいい。
みなさんはシンプルカラーは意識してますか? 数独のチェーン系のテクニックって細分化されてシンプルカラーとかxy-wingとか名前ついてるけど、AICでまとめて見た方が楽 一つの数字しか見ないやつ、二つの数字がかかわるやつ、三つ以上かかわるやつ
の間は結構壁があるように思う その間に壁を感じることこそがテクニックの細分化の弊害だと思うんだ
壁を無視してチェーン繋げる方が簡単にループ作れる そんな簡単に作れません。作れても、自分的には偶然の産物です。
XYウィングだけなら、その局面にXYウィングがあるかどうかは全通り調べられます。
AICで見ると適用範囲が広すぎて、とても楽とは言えません。
どこまで調べて、どこがまだ調べていないか把握できません。
細分化の弊害は、確かに思うところもあります。
XYウィングを全通り調べるときに、2値マスに限定しています。
ルールが少し増えただけのXYZウィングが、同じ調べ方で探せません。 AICがあるかどうかを全探索するのはキツいしそこまでしなくていい
適当にあれこれ繋いでいって上手くいくかどうかを探る作業は運ゲーだけど、コツ掴めばそんなに時間かからずに何か見つかるようになる
細分化されたテクニックと1番違うのはそこで、探したけど何も見つかりませんでしたってことがないのが嬉しい その「コツ」を言語化や図式化できれば、もっと受け入れられると思うんですよ。
適当とか運ゲーとか言ってしまうと、それ仮置きじゃんって言われてしまいます。
AICのロジックに従って探しているから仮置きではないと思いたいのですが、
適応範囲が広いとランダムな探索になり、実質仮置きと同じです。
先に述べたXYウィングの全探索は、ランダムな動きをしないので完全理詰めです。
ただし、全部調べて結局なかったということがあり、実践的ではありません。
言いながら墓穴を掘っていますね。ようは「コツ」を知りたいのです。 行き詰まってしまいました
次、どこに数字が入れられるか教えてください
https://i.imgur.com/wqmUifu.jpg >>44
とりあえず4国同盟(または隠れ3国)
問題のレベルが高くて、これを完成させる自信がない……
https://i.imgur.com/Z9oAyOt.png >>43
自分のやり方だと、まずは弱リンクかつ強リンクであるリンク(自分の中では完全リンクって呼んでる)や、そこそこの長さを持つ強弱交互になってるチェーンをメモする。そこをもとにしてリンクを繋げていって見つけるって感じかな
例として>>44を取り上げると、真ん中あたりに広大な完全リンク(黄色)のネットワークが広がってる
https://i.imgur.com/u6jLPQn.jpg
次に情報を取り出したい地域(要は候補数字がぐちゃぐちゃってしてるところ)に向けてリンクを伸ばしていく。例だと右の辺りや上の辺り
上の方に伸ばせばこんな感じで偶数ループが作れるところが見つかる
https://i.imgur.com/HMHnCmm.jpg
すると弱リンク(青色)が完全リンクに昇格して一行七列目の候補2は消去できる
右の方に伸ばせば弱リンクが連続しているのが一箇所の奇数ループが作れる
https://i.imgur.com/4Xd7lGE.jpg
すると弱リンクが連続している部分である五行九列目の候補2は消去できる >>46
ちょっとちょっとなにこれすごい
ランダムな動きでなく、かなりロジカルに見えます。
弱リンクかつ強リンクであるリンクを完全リンクという。
この定義を確認します。AICの強弱交互ルールで、弱になってもいい部分を
強リンクでつなげたものですね。
完全リンクだけでできたループは分岐がなく、何も解決しませんが、
長く見えるチェーンも実際は一本道であることが分かります。
箱5と箱8でそのようなXYサイクルがありますが、想定内なんですね。
R7C4 からXYサイクルを飛び出して、R5C4 へ向かいます。
ここでAICの強弱交互ルールをどうとらえいるかが聞きたいところ。
1.完全リンクでつないでいるので、ループができるまでは意識しない。
2.飛び出したところから強弱強弱と交互に数えながらつないでいく。
予想は1です。ループしそうになったら弱リンクありにしてつなぎます。
弱リンクありにした部分に除去の可能性があります。
これで理解できているでしょうか? AICについて解説してるサイトによって微妙に書いてること違うからしょうがないんだけど、やっぱり認識ずれちゃうな
せっかくだから、AIC知らない人にも分かるように、俺なりの理解によるAICを説明するわ まずは定義
2つの命題P,Qのどちらかが必ず成り立つ時、PとQは強リンクしているという。この時 P ̄Q のように書く
2つの命題P,Qのどちらかが必ず成り立たない時、PとQは弱リンクしているという。この時 P_Q のように書く
P ̄QかつP_Qの時、PとQは完全リンクしているという。
ここでいう命題っていうのは、数独では「ある数字があるマスに入る」というようなことを指す
例えば
P「1行3列目に5が入る」
Q「1行3列目に7が入る」
とすると、この2つはどちらかが必ず成り立たないから PとQは弱リンクしている。
さらに1行3列目に入る数字候補が5と7の2つだけなら、PとQは強リンクしているとも言える。(つまり完全リンク)
余談:この例もそうだけど、数独における強リンクは完全リンクでもあることがほとんど。だからAICについて解説してるサイトではここで言う完全リンクのことを強リンクとして定義してることもある。でも、ここに書いたように定義したほうがより一般的で他のパズルにも応用が効く ・AICの原理
P,Q,R,Sを命題とする
P_Q ̄R_ … (強弱交互にリンク) …  ̄S_P
のように奇数個の命題が繋がってPで弱リンクが連続するようなループができた時、Pは必ず成り立たない。
P ̄Q_R ̄ … (弱強交互にリンク) … _S ̄P
のように奇数個の命題が繋がってPで強リンクが連続するようなループができた時、Pは必ず成り立つ。(数独ではこのタイプはあまり見かけない)
例として、いわゆるx-wing形にあえてAICを使ってみる。
https://i.imgur.com/mcayEDD.jpg
実践してみる時には候補数字を「そのマスにその数字が入る」という命題に見立てて、候補数字同士をリンクで繋いでいく。この例では3行9列目の候補数字2で弱リンクが連続しているので、「3行9列目に2が入る」という命題は成り立たないことが分かる。 ここまでがAICの基本でこれだけ分かれば何でも解ける。でも次の定理を使えるようになると、もっと効率よく情報を見つけ出せるようになる。
定理
P_Q ̄R_ … (強弱交互にリンク) …  ̄P
のように偶数個の命題が繋がってループができた時、このループをなす全てのリンクは完全リンクとなる。
数独では特に、今までは弱リンクであったものが強リンクとしてもみなせるようになるのが強力。たとえば1行3列目に入る数字候補が5,7,9であった時
P「1行3列目に5が入る」
Q「1行3列目に7が入る」
とするとP_Qとなる。これが強リンクともみなせるようになれば、PとQのどちらかは必ず成り立つ。つまり、1行3列目は5か7のどちらかであって候補9は消去できるようになる。 ここまでをまとめると、ほとんど強弱交互のリンクで候補数字を繋いでいって、ループが作れたら何かが分かるよっていう話。
じゃあ実際にはどうやってループを作るのか。
まずは強リンクとしても弱リンクとしても扱える完全リンクをメモしていく。さらに強弱交互になるリンクをメモしていく。この時、全部のリンクをメモする必要はないけど、出来る限りリンクのネットワークが大きくできるようにする。
ある程度ネットワークが大きくなったら、どこかでループが作れないかを考えるんだけど、ここが1番慣れというか感覚に頼る部分が大きい。何個の命題が繋がっているかとかは意識せず、弱リンクが一箇所だけなら連続してもいいからとにかくループ作ることを最優先すると良いかもしれない。数字候補がたくさんあるマス付近での強リンクは貴重なので要チェック。
ループが出来たら、繋がっている命題の個数を数えて、AICの原理あるいは定理のような状況で有るか確認すればok! >>49
理解できる部分もあるけど、やはり「完全リンク」という言葉で齟齬があるようです。
自分の解釈は、2つのみなら強リンク、3つ以上は弱リンクです。
(ユニット=箱・行・列)
ロケーション強リンク(2マス)
あるユニットで、マスAが1ならば、マスBは1でない
あるユニットで、マスAが1でなければ、マスBは1である
ロケーション弱リンク(3マス)
あるユニットで、マスAが1ならば、マスB・Cは1でない
あるユニットで、マスAが1でないとしても、マスB・Cは確定しない
バリュー強リンク(2値マス)
あるマスで、候補1が決まれば、候補2ではない
あるマスで、候補1でなければ、候補2と決まる
バリュー弱リンク(3値マス)
あるマスで、候補1が決まれば、候補2・3ではない
あるマスで、候補1でないとしても、候補2・3は確定しない
>P ̄QかつP_Qの時、PとQは完全リンクしているという。
弱リンクより強リンクの方が条件が厳しいから、
強リンクならば弱リンク(を満たしている)なのは当たり前と思います。
>数独における強リンクは完全リンクでもあることがほとんど
では、ほとんどでないパターンとは何なのか。数独において存在するのか。
なければ、ここで「完全リンク」の定義は必要なのでしょうか。 弱リンクより強リンクの方が条件が厳しいっていうのは間違いだよ
弱リンクはどちらか一方が必ず成り立たない(両方成り立たないこともある)
強リンクはどちらか一方が必ず成り立つ(両方成り立つこともある)
例えば、同ユニットの2つのマスA,Bに入る数字候補が3,5,7であった時
「A,Bどちらかに3が入る」
「A,Bどちらかに5が入る」
というのは強リンクだが弱リンクではない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています