銅ボイラーの場合、熱の逃げ方
熱源→水→銅→外の順番

熱伝導が良いということは早く熱が伝わる、熱は高い方から低い方へ逃げる

だからボイラーを加熱したらステンより熱伝導が良い銅の方が素材が早く熱くなる
素材が高温のになれば水の熱の逃げ道が弱くなり、熱エネルギーが水に伝わりやすく早く沸く
もちろん熱源を止めれば熱伝導の良い銅は熱が逃げるのも早いので、保温力の良いステンより器が冷めやすく水の温度が下がっていく

どれくらい早くボイラーが温まるかの差はわからん