>>5 つづき


長さは

ε=(L'-L)/L　より

L'=L*(1+ε)・・・・⑨

ここでポアソン比νから

ν=-ε'/ε　より

ε'=-ν*ε・・・・・・⑩

⑧は
d'=d*(1-ν*ε)・・・・・⑪

よって⑦に⑨⑪を代入すると

d^2*L*α=d'^2*L'*α'
計算省略
α=(1-ν*ε)^2*(1+ε)*α'
=(1-2*ν*ε+ν^2*ε^2)*(1+2*ε+ε^2)*α

ここでεは非常に小さいのでε^2を省略すると

α≒(1-2*ν*ε)*(1+2*ε)*α'
α≒(1-2*ν*ε+ε-2*ν*ε^2)*α