算数の応用問題（パズルとみなしてね） P35

**□７×７＝４□□** · 04/08/20 19:59

思考力、洞察力が問われるような問題を出しあって解こう。

◆xKvzozvsSk · 2006/08/10(木) 15:41:34

ひょっとしてパソコンからみた問題図形と、携帯の等幅フォントでみた
図形でノードの位置が異なるのかも。
携帯では2から4本生えてるように見えますが、パソコンではいかがです？

**□７×７＝４□□** · 2006/08/10(木) 20:20:48

JaneDoe View のスクリーンショット
IEの中サイズでMS Ｐゴシックで見たらこうなるはず
http://www.vipper.org/vip310573.png

**□７×７＝４□□** · 2006/08/10(木) 21:32:07

>>529
御親切にありがとうございます！
…が、この画像は私の携帯では見られないんですよ。
残念ですが、この問題は諦めることにしますね。

**□７×７＝４□□** · 2006/08/10(木) 21:50:02

>594
だから、もとの問題が、「2から4本生えてる」んじゃなくて、「2の右から3本生えてる」んだってば！

**□７×７＝４□□** · 2006/08/10(木) 23:35:20

携帯で見てみたら、xKvzozvsSk さんの言ってることが理解できたよ。

(　　　)＼　　　　　　　　　　　　　　　　／(　　)――(　　)
　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　( 1 )――(　　)――( 2 )――(　　　)
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　＼
(　　　)／　　　　　　　　　　　　　　　　＼( 3 )

携帯ではこう見えます。そういう意味で、彼(女)の答えや主張は正しい。
ただ、出題者の意図と違う問題になってるために、589さん他の方の意見と
噛み合わないわけですね。

**□７×７＝４□□** · 2006/08/11(金) 01:43:34

いや、 xKvzozvsSk の人がどういう誤解をしているかはわかってるんだけど、
589も591でも、そう指摘してんじゃんというか。
まあいいけどサ。

ところでこの騒動を見ていて思ったのだが、
「表出文字が1、2、3のとき、この問題の解が唯一つに定まるような配置」
には、ほかにどのようなものがあるだろうか。多すぎて列挙は無理かな。

**□７×７＝４□□** · 2006/08/11(金) 07:11:10

>>533
間の悪いことに>>591を携帯でみても寸分の狂いもなく2から分岐してたり。

**□７×７＝４□□** · 2006/08/11(金) 13:38:02

>600
そうだったのか。それはすまなんだ。ひとこと「同じく等幅で」って書いとけばよかったかな。
588と比較すれば、何を言わんとしているかわかるんじゃないかと思ったのですよ。

**□７×７＝４□□** · 2006/08/11(金) 14:29:51

こういうことだろ
Ａなどは空欄で

Ａ－１－Ｂ
１－Ｃ－２－Ｄ－Ｅ－Ｆ
Ｄ－３

**三時までに！！** · 2006/08/18(金) 14:15:57

助けて！レポートの期限が四時までなので誰か以下の問題をおしえてください！！
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ。
至急解けた方は書き込みねがいます（＞＜）

**□７×７＝４□□** · 2006/08/18(金) 23:49:54

そういうときはもっと人の多いところに行ったほうがよかった

**□７×７＝４□□** · 2006/11/13(月) 19:49:52

保全

**□７×７＝４□□** · 2006/12/27(水) 09:54:11

すみません。これ、算数で解く方法ありますよね。
http://www.page.sannet.ne.jp/ikenoue/type2/area/area.html

**□７×７＝４□□** · 2006/12/30(土) 23:45:53

>>540
そこのページに書かれてる計算式が正しいとしたら無理だろう。
算数で出てこない記号使ってしか答を表記できないんだから。

**□７×７＝４□□** · 2007/01/04(木) 23:47:30

ある単位分数を二つの異なる単位分数の和で表すパターンは無限にあるのでしょうか？
また、二つの異なる単位分数の和で表せない単位分数は存在するのでしょうか？

たとえば　1/2=1/3+1/6 これ以外にあるのでしょうか？

**□７×７＝４□□** · 2007/01/06(土) 00:54:07

読み直したけどなんでおれこんな偉そうな書きかたなんだろう……。

>612
そんな感じだと思います。
すべての約数の組み合わせが出てくるわけではないので(2:10=1:5)、そこがもうひとつすっきりしないですね。

**□７×７＝４□□** · 2007/01/06(土) 02:44:37

合同わかりますか？
ttp://zetubou.mine.nu/timer/file/bomber33905_h5.jpg

**□７×７＝４□□** · 2007/01/06(土) 21:32:09

ファイル消えてるから判らない

**□７×７＝４□□** · 2007/01/07(日) 12:57:03

>>544
ヒント
その手の問題は市松模様に塗り分けてみるとわかりやすい
取っ掛かりは穴のある左下が良さげ

**□７×７＝４□□** · 2007/01/10(水) 01:00:48

パズル板住民なら3分あれば十分だろ。

サイコロを、1の面が床につくように置きます。
このサイコロを滑らせず、転がすのみで
元の位置にサイコロを1の面が上を向くようにする場合、
最低何回動かせばよいですか。

**□７×７＝４□□** · 2007/01/10(水) 01:26:34

six

**□７×７＝４□□** · 2007/01/10(水) 01:27:31

uso

**□７×７＝４□□** · 2007/01/10(水) 02:01:01

いや６回で正しい。

**□７×７＝４□□** · 2007/01/10(水) 02:55:17

→←で２回、ってのは無し？やっぱ→↑←←↓→みたいにして６回？

**□７×７＝４□□** · 2007/01/10(水) 03:27:49

→→↑←←↓

**□７×７＝４□□** · 2007/01/10(水) 03:53:36

>621
それでサイコロの1の面が上を向くかどうかよく考えてみろ

**□７×７＝４□□** · 2007/01/10(水) 20:01:03

30秒ありゃ解ける。

**□７×７＝４□□** · 2007/01/10(水) 20:54:36

俺がそういう問題を解くと、頭の中でデフォルトでアクイちゃんがサイコロに乗ってる

**□７×７＝４□□** · 2007/01/10(水) 23:59:37

xiをやりこんでればすぐだな

**□７×７＝４□□** · 2007/01/11(木) 18:31:40

それでは初期地点で１が下。それを一つ↓のマスで上向きにするには？

**□７×７＝４□□** · 2007/01/11(木) 20:00:33

→↓→↓←←↑
間違い？

**□７×７＝４□□** · 2007/01/11(木) 23:15:27

ふつうに622の応用で
↑↑→↓↓↓←

**□７×７＝４□□** · 2007/01/12(金) 01:26:05

○○○○○
　○○○○
　　○○○
　　　○○
　　　　○

丸には1から15までの数字が入ります
隣り合う数字の差がその下の○に入るとすれば
○にはどのような数字が入る？

**□７×７＝４□□** · 2007/01/12(金) 02:08:30

13　３　15　14　６
　10　12　１　８
　　２　11　７
　　　９　４
　　　　５

**□７×７＝４□□** · 2007/01/12(金) 18:31:41

>>561
おぉ～!!

下から順番に
a
b,b+a
c,c+b,c+2b+a
d,d+c,d+2c+b,d+3c+3b+a
e,e+d,e+2d+c,e+3d+3c+b,e+4d+6c+4b+a

って、ここまで考えたんだけど、全然わからんかった

**□７×７＝４□□** · 2007/01/12(金) 20:14:53

>>557
↓↓→↑←

**□７×７＝４□□** · 2007/01/12(金) 20:19:20

>>561
『±』ってしなきゃダメだお。

**□７×７＝４□□** · 2007/01/13(土) 10:26:59

>633
正解

**□７×７＝４□□** · 2007/01/13(土) 19:55:15

↑↑↓↓←→←→ＢＡ

**□７×７＝４□□** · 2007/01/13(土) 21:23:09

>>566
それだと一見成功したように見えるが・・・

↑↑↓↓ＬＲＬＲＢＡ　だよ

**□７×７＝４□□** · 2007/01/13(土) 23:52:28

>>567
スーファミ世代め

**□７×７＝４□□** · 2007/02/03(土) 14:19:06

>>9に、ずっと歩いて行ったら学校に８分遅れて到着するって書いてあるけど、何でか解らん。バカな俺に誰か教えてくれ…orz

**□７×７＝４□□** · 2007/02/03(土) 15:13:30

あげ

**□７×７＝４□□** · 2007/02/03(土) 15:55:29

ずっと歩いて行ったら(走って行くのと比べると)学校への到着時刻は8分遅い

**□７×７＝４□□** · 2007/02/05(月) 01:36:54

動画upしました
up2622.zip 熱中時代　涙の父母参観日
http://www.774.cc:8000/upload-pro/all.html?1170538959

**□７×７＝４□□** · 2007/02/05(月) 11:58:48

昨日の平成教育予備校の問題は秀逸だった。
行きは300km/h、帰りは200km/hの新幹線に乗りました
この往復間の平均時速を答えなさい。

各1時間ずつ乗ると2時間で500km進むから500/2=250km/h　と思いがちだが
仮に600kmの距離がある場合、行きは2時間帰りは3時間かかるから1200/5=240km/h　と解くのが正解

**□７×７＝４□□** · 2007/02/05(月) 14:44:02

秀逸？基礎問程度な気しかしない。
調和平均ってのを覚えるといいよ。

**□７×７＝４□□** · 2007/02/05(月) 23:34:28

確かにこれは分かるというより知っててほしい問題だけど
でも設定を300km/hと200km/hの新幹線にしたのはうまいね
問題が違和感なくきれいにまとまった

**□７×７＝４□□** · 2007/02/06(火) 12:26:36

>>574
お前空気読めてないってよく言われない？
リアルの会話でそういう返しすると確実に嫌われるぞ。

**□７×７＝４□□** · 2007/02/06(火) 13:31:04

〇
〇
〇〇〇
〇

一枚動かして縦横四つにしてください。

スレ違いならごめん。
会社でだれもわかんなくて

**□７×７＝４□□** · 2007/02/06(火) 13:45:47

ゴメン正しくは

　〇
　〇
〇〇〇
　〇

↑こうです。

**□７×７＝４□□** · 2007/02/06(火) 14:24:50

まだいがんどる？
縦横交わるとこを２枚重ね？

**□６×６＝２□□** · 2007/02/11(日) 10:57:54

http://www8.ocn.ne.jp/~ko-pak/Q3.html

この問題、答えは２つまでだと思うんです。
でも１つになるのかも??
１つにならないことの証明、
および２つになることの証明お願いします。
１つにならないことの証明は簡単にできそうなんですけどできないんです。

**□６×６＝２□□** · 2007/02/11(日) 11:55:47

↑うまく開けない人はコピペしてください。

**□７×７＝４□□** · 2007/02/11(日) 23:49:11

>>580
マッチの本数は12本だから、3本でできる正三角形4個はとりあえずできそう
ってことは、3個にしろってやつは大きい正三角形を作ることになる

ってことを考えてみたけど実際どうなるかは知らない

**□７×７＝４□□** · 2007/02/12(月) 01:57:29

19XX年夏の高校野球大会に出場する高校数は予選から4096校出場する。
この年のルールではコールドはなく何があっても決着がつくまで試合が続けられる。
県予選，甲子園共にトーナメント方式。
各県代表校は１校。

この年に県予選，甲子園など公式戦の総試合数は全部で何試合か？

**□７×７＝４□□** · 2007/02/12(月) 04:01:14

4095

**□７×７＝４□□** · 2007/02/20(火) 17:04:28

簡単すぎるかもしれんが…(電卓を使ってしまうと簡単なので暗算でお願いします)

｢問題
０＋１＋２＋３＋４＋５＋………＋995＋996＋997＋998＋999＋1000×1000×999×998×997×996×995×………×５×４×３×２×１×０？｣

どうですか？
一見難しそうに見えるけど実は…。

ヒント　騙されてはいけません。
最後に注目です。

**□７×７＝４□□** · 2007/02/20(火) 21:20:22

499500

**□７×７＝４□□** · 2007/02/21(水) 18:13:07

>>585
0

**□７×７＝４□□** · 2007/02/21(水) 18:15:01

簡単な問題解くよりみんなで
ttp://www.tbs.co.jp/gakkou/test.html
でも解こうよ。

**□７×７＝４□□** · 2007/02/21(水) 21:08:51

>>587
掛け算は足し算より優先させますよ

**□７×７＝４□□** · 2007/02/22(木) 00:58:36

>>588
それは十分簡単な気もするが…。
応募には解法が必要っぽいから答えだけ書いておくと112平方ｃｍ（2/20放送分）。

**□７×７＝４□□** · 2007/03/18(日) 14:01:08

**□７×７＝４□□** · 2007/03/19(月) 22:29:51

>>585
亀レスだが･･･

とりあえず後半は０で実質1+2+3+･･･+997+998+999になる。
数列で解けるけど、パズル的に解くと、対称にある数字を足していく方法。1+999=1000、2+998=1000みたいに。
そしてこれが999/2個あるから、1000*999/2=499500

昔の小学生が、先生に１から1000まで足したら休み時間にして良い。って言われてこのやり方を使ったらしい。

**□７×７＝４□□** · 2007/03/20(火) 17:20:58

ガウスだな

**□７×７＝４□□** · 2007/04/09(月) 15:49:40

数的推理の質問してもいいですか？

**□７×７＝４□□** · 2007/04/09(月) 16:01:34

>>594
俺が許します

**□７×７＝４□□** · 2007/05/27(日) 04:45:47

ガウスのその定理って台形の面積を求める方程式と似てますよね？

**□７×７＝４□□** · 2007/05/27(日) 06:57:04

まぁ方程式とか言ってる時点で知る必要もない

**□７×７＝４□□** · 2007/05/28(月) 22:08:28

>>596
なるほど。似てるわ。
公式を方程式と書く、そのボケ　けっこう俺は好き。

**□７×７＝４□□** · 2007/05/28(月) 22:24:25

方程式だろ
　2S = (a + b) h
これを解いて面積 S を求めるんだから

**□７×７＝４□□** · 2007/06/14(木) 19:01:56

暇だからこの前VIPで見た問題な。

地球の赤道周より1ヤード長い紐を用意して、赤道をぐるっと囲むとその紐は地上から何インチ浮くか?紐は地上から常に同じ高さで浮いてるものとします。

1.約6インチ
2.約7インチ
3.約8インチ
4.巻けない

**□７×７＝４□□** · 2007/06/14(木) 20:38:56

１ヤード＝３６インチだから、πを３とすれば
１の約６インチだな

月でやっても同じ結果になるってとこが個人的に好きだ

**□７×７＝４□□** · 2007/06/14(木) 20:55:56

>>601
せーかい

**□７×７＝４□□** · 2007/06/16(土) 12:30:51

１□１□９□９＝１０
□の中に＋－×÷を使って式を完成させて下さい
かっこは使ってもかまいません
簡単すぎかな？

**□７×７＝４□□** · 2007/06/16(土) 13:49:46

定石そのまま

**□７×７＝４□□** · 2007/06/19(火) 18:14:29

>>603
分からんのだが

**675** · 2007/06/19(火) 21:16:43

ヒント
普通の電卓じゃ無理
関数電卓じゃないと答えでない

**□７×７＝４□□** · 2007/06/19(火) 21:28:01

>>606
＋－×÷だけをどう電卓でつかうのか分からんし関数電卓も無いや

**□７×７＝４□□** · 2007/06/19(火) 22:21:54

数学オリンピック1991年の国内予選の問題なんだよな。
有名な問題だからいまはすぐ解ける(というか答えを知ってる)けど、はじめて見たときにはかなり頭をひねった。

**□７×７＝４□□** · 2007/06/20(水) 02:27:52

そうなのか
俺はまだ小学生だから知る由もなかったけど
そのころは有名じゃなかったんだな

**□７×７＝４□□** · 2007/06/20(水) 20:08:59

パソコンの電卓機能がある
それで十分

**□７×７＝４□□** · 2007/06/23(土) 03:33:49

(１＋１÷９)×９

**□７×７＝４□□** · 2007/06/23(土) 14:27:31

>>611
おお
関数電卓要らないじゃない

**□７×７＝４□□** · 2007/06/23(土) 15:38:50

678のヒントの意味がまだわかっとらんのか

**□７×７＝４□□** · 2007/06/23(土) 20:59:23

>684-685
まあ確かに筆算なら電卓も関数電卓もいらないな。
ちなみに初期のExcelもだめっだったそうな。

**675** · 2007/06/23(土) 22:41:17

>>612正解
難易度さがるが第二問
○○○○○
－ ○○○○
￣￣￣￣￣￣
３３３３３

１～９の数字を一つづつ使って式を完成させて下さい

**□７×７＝４□□** · 2007/06/24(日) 02:35:04

>>613
ああすまん正直分からん
関数電卓使ったことない

>>687
41286-7953

**□７×７＝４□□** · 2007/06/24(日) 19:33:40

別にたいしたことを語ってもないのになんかえらそうだな

**685** · 2007/06/24(日) 20:31:16

それはすまんかった

**□７×７＝４□□** · 2007/06/25(月) 01:15:09

確かに、有理数を有理数として計算する機能というのは
ふつうは関数電卓のものだけど、今回の例は該当しないだろう

関数電卓でなくても、「内部的に一桁多くもつ」という方法で
　1 / 3 * 3 =
くらいはちゃんとできるようにしているものが多いよ

そんなことも知らないの？　まあ知らなくてもいいけど。
でも意外に知られてないんだな。俺は知ってるけどね。

**685** · 2007/06/25(月) 10:19:38

それは知らんかった。すまんね。

そういう電卓は持ってないので、こんどどこかで試してみるよ。

**□７×７＝４□□** · 2007/06/27(水) 07:25:52

>>619の方が偉そうな件

**□７×７＝４□□** · 2007/06/27(水) 18:06:36

検索してみたら、似た感じの言葉はあったけど
具体的な内容が出てなくて結局わからんかった
「ポーリャ予想」「ポーリャの定理」

ついでに、ポーリャは男女ともに使えるロシア人名らしい

**□７×７＝４□□** · 2007/06/28(木) 01:08:05

>>1
ポーリャの壺で検索してみるといいよ。

**□７×７＝４□□** · 2007/06/28(木) 01:19:39

面白いな
これ一様分布になるんだ

イメージ的には、0から1までがn等分してあって
それをn+1等分に区切りなおしていく感じ？

|| * * * * * || * * * * * || * * * * * || * * * * * || * * * * * ||
|| * * * * || * * * * || * * * * || * * * * || * * * * || * * * * ||

**□７×７＝４□□** · 2007/06/29(金) 00:26:38

>697, 699
正解。
個人的には、端に寄りそうな印象だったのに解いたら均等だったので面白かったという話でした。

**□７×７＝４□□** · 2007/06/29(金) 01:14:33

どんな比率になるかは神の味噌汁というわけだな。

**□７×７＝４□□** · 2007/06/29(金) 17:20:24

赤白の初期値が同数だから対称になって期待値半々ってのは直感的に分かるな
ってことで初期値２：２でやってみた

(0) 0011
(1) 00011　00111　　1:1
(2) 000011　000111　001111　　3:4:3
(3) 0000011　0000111　0001111　0011111　　4:5:5:4
(4) 5:6:6:6:5
(5) 6:7:7:7:7:6
(6) 7:8:8:8:8:8:7

初期値３：３でも４：４でも同様に
両端だけ低くて中間のは全部同じになった

**□７×７＝４□□** · 2007/06/29(金) 17:22:07

逆に１：３とか３：１を考えると
(0)0111
(1)00111 01111 1:3
(2)000111 001111 011111 2:4:4
(3)0000111 0001111 0011111 0111111 3:5:5:5

(0)0001
(1)00001 00011 3:1
(2)000001 000011 000111 4:4:2
(3)0000001 0000011 0000111 0001111 5:5:5:3

片方だけ低くて他は同じになった
面白いなぁ