京大、不可能とされていた高階微分を含む時空計量の変換を開発し、これを用いて重力理論の枠組みを拡張することに成功
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京都大学(京大)は5月15日、従来は不可能と考えられていた高階微分を含んだ時空計量の変換を開発し、これを用いて重力理論の枠組みを拡張することに成功したと発表した。
同成果は、京大 基礎物理学研究所(YITP)の髙橋一史特任助教、リスボン大学の南辻真人研究員、工学院大学の本橋隼人准教授らの研究チームによるもの。詳細は、日本物理学会が刊行する理論物理と実験物理を扱う欧文オープンアクセスジャーナル「Progress of Theoretical and Experimental Physics」に掲載された。
アインシュタインの一般相対性理論はこれまでのところ、標準的な重力理論として広く認められているが、その修整や拡張を唱える研究者も少なくない。同理論は低エネルギー領域での有効理論であって、高エネルギー領域では修正されるべきとするものや、重力理論の検証にあたっては一般相対論との比較対象として拡張した理論を考えるべきといったものなど、多様な拡張重力理論が提唱されている。
一般相対論は時空の幾何学を司る計量テンソルを用いて重力を記述する理論であり、数学的には「計量テンソルのみで記述される理論のうち運動方程式が(高々)2階微分方程式となるような最も一般的な理論」という特徴づけが可能だとする。実は、一般に高階の運動方程式を持つ系は「オストログラドスキー・ゴースト」という不安定な自由度を持っており、その意味で「運動方程式が2階となること」は合理的な要請であるといえるという。
これに対し、拡張重力理論は一般に計量以外の自由度を含むが、その多くは計量テンソル以外にスカラー場を含んだ拡張重力理論(スカラーテンソル理論)として実効的に記述されることが知られている。一般相対論に対応して、スカラーテンソル理論中で2階の運動方程式を持つ最も一般的な理論もすでに知られており、それは今日では「ホルデンスキー理論」と呼ばれている。なお同理論自体、多数のスカラーテンソル理論を内包した一般的な理論の枠組みと見なすことができるとする。
広大なスカラーテンソル理論の理論空間を調べるにあたっては、場の変換を通じて異なる理論同士がどのように結びつくかを調べることが有用だという。そうした変換として、従来はスカラー場の1階微分までを含んだ計量の可逆変換である「disformal変換」が知られていた。変換が可逆であるとは、変換前後の理論を自由に行き来できるという意味だとする。同変換を用いると、前述の高階微分に伴う不安定性を回避しながら、ホルデンスキー理論をさらに拡張することが可能だ。一方で、スカラー場の高階微分を含みつつ変換を可逆にすることは長らく不可能と考えられていたという。
そうした予想に反して研究チームは今回、高階微分を含んだ可逆変換である「一般化disformal変換」を開発することにしたとする。そして、同変換を用いて既存のスカラーテンソル理論の枠組みを大幅に拡張することに成功し、その拡張された理論は「一般化disformalホルデンスキー理論」と命名されたとした。同理論は最も一般的な拡張重力理論の枠組みとして、理論・観測の両面から、包括的な重力理論研究を可能とするものであり、今後のさらなる進展が期待されるという。
今回の研究による新たな理論は、宇宙初期に生じたインフレーション、現在の宇宙の加速膨張を司るダークエネルギー、ブラックホールや重力波放出など、宇宙で生じるさまざまな現象に適用することが可能だとする。また、一般相対論の予言との食い違いを示唆する観測結果の説明や、将来的に検証可能な新たな現象の発見も期待されるとしている。 早稲田大学理工学部応用化学科大学院卒業の俺がギリ書いてある内容までは理解出来るレベル あーあれね、不可能とされていた高階微分を含む時空計量の変換ね おおっ！すげーっ！ちょっと何言ってるのかわからないけど！ これで縮退炉やブラックホール爆弾の実用化に目途がついたな(馬鹿) 宇宙の実体の理解に一歩近付いた
俺たちが生きてる間はまず関係ない
大谷が何勝して何本ホームラン打とうが俺たちに関係ないのと同じ 真実を知る前に気候変動で人類は滅びるのに
なんて無駄な事を もしかして日本て
金にならない研究しかさせて貰えないんじゃない？ >>4
それさっき俺が言っただろ
なんで二階繰り返すんだよ
もういいよ
どうもありがとうございましたー これまで不可能と思われていたって言うけどは俺はそんな風に思ってなかったよ タイムマシンに繋がる基礎理論が確立されたのにお前らは何でそんなに冷静なのか ワープできます
タイムマシンできます
ばぷるすくんより強く成れます 昔はアダルトCGの女体の揺れ動きをリアルにするために4階テンソルの弾性係数を導入しようとか
喚いてる狂童貞がいたから
一般相対性理論の4次元4階テンソルも理解してるのが一定数いたなあ
で、アインシュタインがこのテンソル内の微分をせいぜい1階にしてたのを
多階に拡張出来たよ！って話だな 昔の狼。住人はリッカチ微分方程式とかも詳しかったなあw
おやきボディーの揺れを多階微分方程式を含む4階テンソルで表せ これらの数式化はAIの時代には無意味なのではって言う人も多い一方で
AIを用いて新たな物理理論を構築する人もいる 大統一理論が見つからないので荒唐無稽なこじつけ論にお墨付きを与えるための数式がどこかにないかを探し回るのがここんところの理論物理学最前線の研究
素数の謎さえ解決できない矛盾だらけの数学を根拠に物理学を考えるのはもうやめにしないか？ 俺も大学時代の研究は3次元の幾何学対象を4次元的に捉えると云々みたいなことをやってたけど今何の役にも立たないな
数学や物理は微分方程式のモデルを作って解くまでで充分 >>45
別に矛盾はないだろ
自然数字に法則性あるのは不思議ってことだけど
この世は全部作られたものだから不思議でもなんでもない 相対性理論だってGPSに用いられてるんだからどこで日常生活に役立つかわからんよ 有能な研究者技術者開発者をもっと育成するには英語は避けられないと思うわ
そこらへんにいるクソガキどもが観光客相手にペラペラ喋るレベル 未開の国に産まれた方が１０代でＨとかして幸福な人生を遅れそう >>52
国家の威信のために研究するという旧時代の研究方針がなくなってるだけで有能な日本人はアメリカで世界トップクラスの学者といっしょに研究してる
どっさり研究予算がつくのは軍事技術に転用可能な研究でこれだけで10兆円くらいある
日本は日本学術会議の方針で軍事に結びつくものはすべて排除されてる >>59
国内の研究力向上させないから経済競争で負けまくってるんじゃね 素因数分解に技術がいらなくなったら楕円曲線法とかはロストテクノロジーになってしまうのかな
ああ例え話のつもりで言いかけたことだけど分からなかったら気にしないで おおなるほど！これはすごい！
ただもう少しわかりやすい解説が必要だな ChatGPT先生に中学生向きに要約してもらった
京都大学は、高階微分を含んだ時空計量の変換を開発し、重力理論の枠組みを拡張することに成功したと発表しました。この成果は、京都大学基礎物理学研究所と他の大学の研究者によるものです。従来の一般相対性理論には修正や拡張が必要であり、多くの拡張重力理論が提案されています。この研究では、一般相対論を拡張した理論を開発し、それを「一般化disformalホルデンスキー理論」と名付けました。この新しい理論は、宇宙のさまざまな現象に適用できる可能性があり、将来的に観測や実証が行われることが期待されています。 たいしたものだな
何書いてあるか全く理解できないしする気もないけど この世で最も頭が良い人間は宇宙物理学者だと思ってる
並の馬鹿では入口にすら立てない 俺も化学やってたけどテンソルでイヤーってなっちゃったもんな なんで大統一理論に物理学者みんなが挑んでるのかそこがわからんと>>1の意味は理解できないと思う 大統一理論がとりあえず今のところ一番使えそうなやつだもんな
いろいろいじくってダークマターやダークエネルギーが出てくればいいが ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
