文系には絶対解けない図形問題

**名無し募集中。。。** · 2023/03/13(月) 22:57:10.58

https://i.imgur.com/TL0JSkt.jpg

VIPQ2_EXTDAT: checked:default:1000:512:: EXT was configured

**名無し募集中。。。** · 2023/03/13(月) 22:59:10.19

いや解けるだろ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/13(月) 23:04:48.46

これは中学生レベルじゃん

**名無し募集中。。。** · 2023/03/13(月) 23:20:06.78

imgur.com/Kc3VB8I.jpg
赤(？＋21)：黄(29)＝青(？＋43)：緑(40)
つまり
？＝(43✕29ー40✕21)／(40ー29)＝407／11＝37

**名無し募集中。。。** · 2023/03/13(月) 23:30:31.60

小学生がお受験する問題か何かかな

**名無し募集中。。。** · 2023/03/13(月) 23:32:12.30

マラフルだね

**名無し募集中。。。** · 2023/03/13(月) 23:33:07.70

マじゃないカ
カラフルだね

**名無し募集中。。。** · 2023/03/13(月) 23:37:44.53

色使わなくてもいいけど
色系としては使う

**名無し募集中。。。** · 2023/03/13(月) 23:54:16.09

もしかして文系理系に分かれる前か

**名無し募集中。。。** · 2023/03/13(月) 23:55:33.48

>>4
4mと10mから40㎡を作る発想ができなかった…

**名無し募集中。。。** · 2023/03/13(月) 23:59:24.41

3つの区画のものは
普通3つに分けるか
2つと1つに分けるぞ
重なり有りで2つと2つに分けるか？

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 00:06:55.26

>>4
天才だ
そうすれば小学生でも解ける問題なのか
大学受験でこの問題が出たら文系やFランだと解けない人が続出しそうだ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 00:19:15.74

ぶっちゃけこの程度の問題なら原始的に適当な値を代入して違ってたらまた違う値を代入して・・・と段々正解に近付けていくという方法でも解ける
ドラクエのカジノである金額入れるとバグでタダ同然で高い商品がゲットできてそれに近い値になるほど安くなったから適当な値を入れて最安値になるのを模索してたのを思い出す

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 00:40:15.08

>>13
時間が足りなくなり他への割り当てが減りもったいない
さらに解き方も見ている試験ならアウト

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 03:58:36.33

>>13
今回はたまたま整数値となったから1から順に試しても37回目に当たるけど
答えが分数だった平方根が出てきていたらどうするのよ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 04:53:15.83

ｘｙｚ横辺未知数を左から順に

w 縦辺未知数

xw=21
y+z=10
zw=43
(x+y)*4=29

((21/w)+(10-(43/w)))*4=29

22/w = 11/4
w=8

x =21/8
z = 43/8

y = 10-(43/8)
=37/8

検算
(x+y)*4=(58/8)*4=29

y+z=10

初歩の連立方程式

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 07:55:53.78

>>12
いや
>>4は思いっきりx使ってる

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 08:06:13.92

中学受験算数は面積図線分図の理解が勝負の分かれ目や

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 11:44:06.71

>>4と考え方は一緒だけど
https://i.imgur.com/KGRabgM.jpg
43のエリアを21と22に分けるように縦線引く
何だかんだやって黄色のエリアが11と分かるから、上下の面積比が2:1になることが分かる

よって
？=29x2-21=37

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 11:46:35.10

中学入試で超一流中学に入ったけど算数の立体図形問題と社会の地理分野と理科の星座の動き関連とかの問題だけはめっちゃ苦手だった

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 11:53:28.46

パズル問題だから文系理系とかあんまし関係ない気がする
とりあえず辺の長さを文字で置くような理系脳で解いても面白味の無い問題

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 12:36:11.28

>>15
この問題の場合も結構手間がかかるな
ドラクエのカジノの場合は単純に正解に近付くほど安くなったから正解を見つけるのは簡単だったがこの問題の場合はそうもいかない

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 12:44:29.36

どうせ43＋？が10の倍数なんでしょ？
答えは37です
理系なりの俺の回答

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 14:38:39.68

心を無にして連立方程式立てて解いて37m^2
面白味なんているん？

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 15:52:55.93

何個も文字で置いて面倒くさい計算しなきゃ解けないってセンス無いやん

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 16:01:53.71

中学入試でまともな中学に入れる学力があれば方程式なんか使わなくても余裕で解けるはず
俺も小学生の時は方程式なんか習ってなかったけど余裕で解けたはずだけどこういう問題の場合具体的にどういう計算して解いてたのかは流石に30年以上昔の話だからハッキリは覚えてない

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 17:54:08.18

２９ｍ２の横は２９÷４＝７．２５

？をX　上の３個の四角の盾をYとすると
１０Y＝４３＋Ⅹ
７．２５Y＝２１＋X
よって
Ⅹ＝１０Yー４３
Ⅹ＝７．２５Ｙー２１
１０Ｙー４３＝７．２５Ｙー２１
（１０ー７．２５）Y＝４３ー２１
２．７５Y＝２２
Y＝８

X＝１０×８ー４３
X＝３７

X＝７．２５×８ー２１
X＝３７

？の面積は３７㎡

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 18:22:19.63

>>27
面倒くせえ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 18:36:17.67

21+？:43+？=29/4:10

21+？:43+？=29:40

これを解くだけの話だけどシコシコ計算するの面倒だな
ちょっとの工夫でもっと簡単に解けるはず

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 19:31:59.51

https://i.imgur.com/wASX0DC.jpg

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 20:45:57.89

A+B=20(cm^2)
B+C=16(cm^2)
A+D=32(cm^2)
より
D-B=12(cm^2)
よって
C+D=28(cm^2)

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 20:50:08.05

>>31
ABCDはどこから出てきた？

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 20:58:01.18

正方形の角から中の点に四本の線を引いて
4つの四角形の面積をABCDで表す

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 21:06:33.71

これは解けないだろ
https://i.imgur.com/e2wd3k4.jpg

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 21:17:00.93

>>30
これ見た瞬間28だな

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 21:21:20.72

1965=△+n■
2022=△+(n+3)■

3■=57
■=19
?=△+(n+2)■=△+n■+2■=1965+2×19=2003

**名無し募集中。。。** · 2023/03/14(火) 23:31:06.81

>>34
2003

**名無し募集中。。。** · 2023/03/15(水) 10:23:54.34

>>34
単なる等差数列だからここまでで一番簡単
(2022-1965)/3=19が等差
だから2022の1つ前は2003

**名無し募集中。。。** · 2023/03/15(水) 15:49:21.59

何でそうなるのかを説明しないと小学生や馬鹿には分からんて
台形の面積だから上底+下底だろ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/15(水) 19:07:13.70

https://i.imgur.com/yrXaTOD.jpg
https://i.imgur.com/T5xZzwF.jpg
https://i.imgur.com/tY0bjGx.jpg

radius: 半径
perimeter: 周囲

**名無し募集中。。。** · 2023/03/15(水) 19:40:21.37

a+b=arctan(1/2)+arctan(1/3)＝π/4
c=arctan(1)=π/4
a+b+c=π/2

**名無し募集中。。。** · 2023/03/15(水) 19:49:47.36

一辺の長さが1の正三角形の重心から辺への垂線の長さは√3/6
一辺の長さが1の正方形の重心から直角への長さは√2/2
半径は√3/6+√2/2+1/2=(3+3√2+√3)/6

**名無し募集中。。。** · 2023/03/15(水) 19:52:25.86

半径1の面積はπ
2？=π/6
？=π/12

**名無し募集中。。。** · 2023/03/15(水) 19:55:19.58

>>39
斜めの補助線を引いたら小学生にもすぐ分かる
上の台形＝下の台形＋小さい平行四辺形
その小さい平行四辺形が等差
>>34ならば19となることがすぐ分かる

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 07:02:08.58

算数の問題
3桁の正の整数(例: 123)が5つあり、
これらの中には、
2の倍数がちょうど3個あり、
3の倍数もちょうど3個あり、
5の倍数もちょうど3個あり、
5つの数字は全て異なる数である。
これら5個の和が最小となるような5つの数の組み合わせを漏れなく求めよ。

例:
100, 104, 105, 111, 120は上記の倍数の条件を満たす。
ただし和540が最小でないので解答ではない。

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 09:09:49.57

>>45
こういうのは具体的にやるのが一番早い
最小やからまずは5の倍数は100 105 110やろ
100と110は偶数、105は3の倍数だから、あとは偶数1つと3の倍数2つが必要
これは偶数な3の倍数と偶数じゃない3の倍数の2つになるから最小の組み合わせは102と111

よって答えは100 102 105 110 111の5つでその和は528

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 11:46:49.12

>>46
問題文には「5つの数の組み合わせを漏れなく求めよ」とあります
たまたま当てはめていって偶然に一つだけ見つけたにすぎない人を排除できるようにするための問題パターンでしょう

>> 最小やからまずは5の倍数は100 105 110やろ

この時点で決め付け思い込み間違いをしていることは私にも分かります

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 12:07:30.04

最小となる唯一のパターンだから他を調べる必要がないんだよなあ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 12:13:11.47

例えばこれも条件を満たしますね
100+101+102+105+120=528
したがってこれを挙げることができていない>>46は不合格となりますね

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 12:22:35.09

120っていう比較的大きい数入れても30の倍数で全パターンに使えるから101っていう最小の素数が入る余地があるのか
難しいな

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 12:30:41.21

つまり具体的な数字を思い込みであてはめていく戦法ではダメで
論理的に解の範囲を理詰めで狭めていって列挙し尽くして
さらに他には無いことを示さないと合格できない良問ですね

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 12:59:42.31

逆にアスペには絶対解けない問題出してくれ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 13:04:52.08

賢いかどうかは文系理系の問題じゃないんだよな
それに気が付かない所が理系なんだよ君

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 13:32:00.51

「すべて」と入ってるのを若い時の数学問題慣れしてる時はしっかり読むんだが

大人になって数学並みに厳密な解決法を求めると社会で適応できないから
大雑把になった所で
こういう問題を解かされると
引っ掛かりがちｗ

528が最小になるのが決まったら
最大128以下で調べて行くしかないね
5の倍数3つ入れるのは結構肝になって来るな

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 13:37:30.84

124や125が1つ入ったらこれもダメ
123から、と考えても

100 105 110 が入った段階で
15は消費する
120が入って良いのは>>49か

115が入ったものは作れる？

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 13:39:41.11

？？？
101/2=50.5
101/3=33.666...
101/5=20.2

101？？

>>45の定義を俺は理解できてないのかな...

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 13:55:29.70

あごめんわかった全部の数が必ずそれぞれの倍数である必要はないという意味か
やべえ俺ｗ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 13:58:04.76

7の倍数や11の倍数や101の倍数は0個でも1個でも5個でも自由で制約なしと解釈するのが正しい

書かれてないけどもし0個という条件があるとすると
例えば105は7の倍数だから使えなくなる
110は11の倍数だから使えなくなる

したがって2,3,5以外は何も書かれてないから自由でしょう

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 15:44:16.96

>>45
>5つの数字は全て異なる数である。
「字」は余計だな

めんどくさってなったので
コードで答えが既に出ている2つのみであることを確認した
https://ideone.com/6jB23U

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 15:46:26.99

やべ和を二重に求めてるな

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 15:52:19.41

直したわ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 15:55:53.35

>>59
それは総当たりという恥すべき方法
論理的に解を導きだせるかどうかが重要な基本能力として問われる

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 16:01:49.43

途中までやったの書き込みしようとしたら
余所でやれって言われちゃったのだ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 16:04:38.68

約数の重複の組み合わせを考えるんだ
約数表作っておくと捗る

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 16:33:02.77

列挙は重要だけど
その組み合わせの全ての羅列を挙げ始めるのは良い手ではない
与えられた制約から論理的に絞っていくことが出来るかどうか
これはプログラミングをするときも総当たりは避けられたら無しで仮に有っても最小限のみにプログラミングすることで
コスト(電気代・サーバー／クラウド代)なども最小に抑えることができる

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 18:52:08.16

>>64
約数って2,3,5の3つだけで他は影響しないから考えなくていいんじゃないか

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 19:56:12.86

>>42
√((4+√3)/3)
に訂正

**名無し募集中。。。** · 2023/03/16(木) 22:27:28.70

>>59
いいね
プログラミング力も同時に発揮できるのが正しい

**名無し募集中。。。** · 2023/03/17(金) 09:20:25.99

>>59
ちょっと酷いコードだな
問題があまりにも多すぎるので分類して列挙

まず今回の問題の固有の話
・総当たり組み合わせといっても999まで全てを調べる必要がない
・例えば120,150,180,210,240,270,...はいずれも同じ性質2,3,5全ての倍数だから交換可能
・それらは3回しか出現できないのだから最小の120,150,180だけ対象とすればよい
・同様に2,3,!5の倍数は102,108,114のみでよい
・同様に2,!3,!5の倍数は104,106,112のみでよい
・いずれの倍数でもない数は最大でも5-3=2しか出現しないから101,103のみでよい
・つまり組み合わせの対象となるのは計23個でこれらは組み合わせ開始前に計算できるため組み合わせ爆発を避けられる

次に総当たり組み合わせコード一般の話
・再帰を可能な限り避ける　(今回は深さ5なのでスタック溢れはないが関数呼び出しオーバーヘッドがムダすぎる)
・コードが組み合わせではなく順列になっているため重複する組み合わせを計算してそのため必要となったソートがいずれもムダでこれらは不要
・早期離脱が全ての条件でできていない　(今回だと最小値条件だけでなく倍数個数条件でも早期に枝刈りができる)

最後にコード一般的な話
・グローバル変数は可能な限り避ける　(今回はよいが並行並列でグローバル変数はデータ競合バグを生む)
・計算と出力は分離する

**名無し募集中。。。** · 2023/03/17(金) 13:05:16.15

まず5の倍数は100、105、110で3つ揃える

ここで100、110で2の倍数が2つ出て
105で3の倍数が1つ出ている

102で2の倍数3つ目、3の倍数2つ目が出た

次の3の倍数で前と被らず、2の倍数と被らないものは101

[100,102,105,108,110]
合計528

次に、これで[100,100,100,100,128]で528になるから
最大の数は高々125以下となるので、それ以下で探す

100と125だとするともう1つの5の倍数は105になるので
125も大き過ぎる
120以下とする

つまり最大の数は115か120のどちらかとなる

120のとき、102が出ると2の倍数も3の倍数も3個目となる
後は2、3、5全ての倍数でないもので100を超過する数を選ぶと101で
[100,101,102,105,120]は合計528で[100,102,105,108,110]に等しくなる

最大115のとき、100,105,115としたら
更に2の倍数かつ3の倍数であるものが2回必要になるが
102の次は108となり、合計530で
合計528の2つの例に及ばない

また100の次を110とした時は残り成分が101と102の時に[100,101,102,110,115]の合計が528となるが
この時は3の倍数の数が1つしか無いのでこの配列も不適である

よって[100,100,100,100,128]、[100,101,102,105,120]の2つのみが合計528で、
2，3，5の倍数をそれぞれ3つずつ持つ3桁の数からなる数列の中で合計数が最小となる

こんな感じ？

**名無し募集中。。。** · 2023/03/17(金) 15:22:29.01

上ラスト
よって[100,102,105,110,111]、[100,101,102,105,120]の2つのみが合計528で、
2，3，5の倍数をそれぞれ3つずつ持つ3桁の数からなる数列の中で合計数が最小となる

ところで自分も実質総当たりに近いきったないpythonコード書いた

**名無し募集中。。。** · 2023/03/17(金) 15:40:10.09

>>66
もちろん2,3,5だけでいい

>>69
おう
分類までしてくれるとは素晴らしい
1秒以内に終わればいいくらいの心がけだからなあ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/17(金) 21:05:19.78

>>70
そのように恣意的に数を選んでいかずに
論理的に絞っていくとこうなる

以下、各2,3,5の倍数であることを順不同でa,b,cと表す
abcは2,3,5全ての倍数を示し、abはcを満たさず、aはbcを満たさないことを意味する
例えばabcの最小の場合は120で次が150であり、「a,b,c」は順不同で最小の場合は「104,111,115」となる
同様に「ab,ac,bc」は順不同で最小の場合は「100,102,105」となり、最小の次は各々「108,110,135」となる
このとき「abcがあるかないか」および「ab,ac,bcが全て揃っているか否か」で以下の4通りに分けて考える

(1) abcがなく、ab,ac,bcが揃ってない場合
　ab,ac,bcのうち欠けているものをabとする
　全体5個へaを3個とbを3個を割り振ると、必ずaとb両方含むものが生じる
　しかし仮定によりabcもabも存在しないため、このケースはありえない
(2) abcがなく、ab,ac,bcが揃っている場合
　残り2つにaとbとcを1個ずつ割り振る必要がある
　仮定よりabcはないため二つに分かれ、単独の方をaとすると、aとbcに分かれる
　全体はa,ab,ac,bc,bc[二つ目]となり、a+bc[二つ目]が最小となればよい
　(a,bc[二つ目])は(104,135)か(111,110)か(115,108)のいずれかなので最小はa=111とbc[二つ目]=110
　つまり全体は 100+102+105+110+111=528 となる
(3) abcがあり、ab,ac,bcが揃ってない場合
　もしabc[二つ目]=150があると、...+120+150=570以上
　よって以下はabcが120の1個のみと仮定する
　当初の仮定よりab,ac,bcのうち欠けているものをabとする
　abc以外の4つにaを2個とbを2個を割り振ると、abは仮定よりないため4か所にa,a,b,bと重複せずに入る
　残りのcの2個はそれらaかbかどちらかと必ず被るので被る方をaとすると、ac,ac,b,bかac,a,ab,bのどちらかになる
　どちらの場合も単体のbを含むが、b=110かb=115の場合は、...+110+120=530以上
　残る可能性はb=104だが、そのときac=105なので、...+104+105+120=529以上
(4) abcがあり、ab,ac,bcが揃っている場合
　残り1つはaもbもcも含まないためその最小は101となる
　つまり全体は 100+101+102+105+120=528 となる
したがって以下の2通りが最小として導かれる
100+102+105+110+111=528
100+101+102+105+120=528

**名無し募集中。。。** · 2023/03/18(土) 08:42:18.43

つまり2や3や5や倍数と関係なく3つの独立事項a,b,cがあれば
abcかab,ac,bcかどちらか必ず含まれちゃうのか
両方含まれるときはabc,ab,ac,bc,無の5つになり
abcが含まれないときはa,ab,ac,bc,bcの二つ目ってのが意外だったけど納得

2023/03/18(土) 14:29:14.45

くっそくだらないのでchatgptで解答できるようなって駆逐してほしいわ

**名無し募集中。。。** · 2023/03/18(土) 18:22:50.18

chatgptが>>73のような場合分けを思い付くなら役立ちそう
既出情報から引っ張って来るのではなくAIが最初に思い付くとかあるんだろうか？

**名無し募集中。。。** · 2023/03/18(土) 23:00:24.53

場合わけに漏れがないかどうかＡＩが常に網羅できるのかね