東大の東方ヲタが考えた問題のようです。

**□７×７＝４□□** · 2008/03/30(日) 19:35:22

【問題】
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兎が十羽いるの

でもね、その中の二羽は月の兎なの、月から逃れてきた。

どちらが重たいか分かる天秤を使って月の兎をあぶり出そう。

①月の兎の片方は地球の兎よりも重く、もう片方は地球の兎より軽い。

②両方の月の兎の重さの和は地球の兎二羽と同じ。

③天秤は5回だけ使える。

うまい方法を使えば、月の兎二羽を必ず見つけ出せるぜ！

この方法が分るか？（ボムは使えませんｗ）
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東方とか関係なく、純粋なパズルね、東大のオタクどもが出題してたよ。
www.komaba.utmc.or.jp/
07駒場祭号

3日もかかった俺は⑨ですかい？
とりあえず
10分→IQ130
1時間→IQ120
1日→IQ110
3日→IQ100
とでもしておこうか。
さぁ、かかれ！！！！！！！！！！

**□７×７＝４□□** · 2008/03/30(日) 19:46:35

やなこったｗ

**テコナ** ◆.bNnTEKONA · 2008/03/30(日) 22:59:54

多分解けた。はじめに５羽５羽で比べて、次にそれぞれのグループの２羽２羽で比べるやり方でOK？

**テコナ** ◆.bNnTEKONA · 2008/03/31(月) 00:17:10

ごめん違った

**テコナ** ◆.bNnTEKONA · 2008/03/31(月) 01:09:59

やっぱ>>3あってるよね。１つのパターンだけどうしてもダメかとおもったけど出来た

**□７×７＝４□□** · 2008/03/31(月) 01:25:44

東方オタってなに？

**□７×７＝４□□** · 2008/03/31(月) 02:47:42

重い方がうどんげで軽い方がてゐでおk?

**□７×７＝４□□** · 2008/03/31(月) 04:47:24

一応できたっぽい。2時間かかった。
場合分けしまくった。

偽物が1個のときみたいに平衡3進数とかでスパーク☆と解けないのかな。

**□７×７＝４□□** · 2008/03/31(月) 04:50:32

あ、方針としては最初の2回は機械的に3-3で乗せて、
その結果から兎に番号つけて3回目も3-3で乗せる。
4回目5回目は場合分けを細かく。

1回目が5-5でも行けるのか。
4回目までで81通りの結果が得られて、解の取り得る状態は90通りだから、
まあ余裕はたくさんあるんだろうね。

**□７×７＝４□□** · 2008/03/31(月) 05:38:19

>>3でできた。こっちでやった方がわかりやすかった。
こっちの方針だとずっとつり合うときが一番難しいね。
地球産確定した兎を一羽借りてくればOK。

**□７×７＝４□□** · 2008/03/31(月) 09:10:53

軽い月兎、重い月兎まで見分けなくてもいいのか。

ならできてるようだ。

**□７×７＝４□□** · 2008/04/01(火) 02:06:36

5回使えるからどれが軽いかどれが重いかまでわかるよ

**□７×７＝４□□** · 2008/04/08(火) 07:02:38

四匹、四匹、二匹に分け便宜上a1234 b1234 c12 とラベリング

a1234＞b1234の場合
　a123とa4c12で比較
　　a123＞a4c12 → a123重b12b34c12軽であと三回の比較で判別可能
　　a123＝a4c12 → a4重c12軽であと一回の比較で判別可能

a1234＝b1234の場合
　a123とb123で比較
　　a123＞b123 → a4b4＞c12ならb4重b123軽で、a4b4＜c12ならa4軽a123重でそれぞれあと一回の比較で判別可能
　　a123＝b123 → a12＞b12ならa3b3とc12の比較から↑と同様にあと一回の比較で判別可能 a12＝b12なら、a1b1c1とa2b2c2の比較から二回で判別可能。

これで解けるはず。
別解は知らん。つか5匹5匹とかで出来るのか？

**□７×７＝４□□** · 2008/04/09(水) 05:26:19

>>13
正解を確認した。

5-5, 3-3の解もいっしょにうpしてみた
ttp://www7.axfc.net/uploader/93/so/File_5278.txt.html
読み方は説明不要だよね。

**□７×７＝４□□** · 2008/04/09(水) 05:34:45

ごめんプログラムをうpした方がよかったね。
ttp://www7.axfc.net/uploader/93/so/File_5279.ttf.html
Perlで実行してくれ。

**□７×７＝４□□** · 2008/04/09(水) 06:07:00

げげ、今ごろ気づいたけどUTMC出題なのかww

**□７×７＝４□□** · 2008/04/10(木) 07:10:42

おお、すげー
しかし3-3は複雑だな
こんなんどうやって思いつくんだ？
これ全パターンを空でやれたら凄すぎる

**□７×７＝４□□** · 2008/04/10(木) 07:26:18

そうそう、>>13には
a1234＞b1234の後
a123＜a4c12 → a4c12重b1234軽であと三回の比較で判別可能
というのが入ってなかったので補完してあります。