私は東京出身者ではないから東京の言葉はわからないのでこれは推測だけど
津川さんはご自身にとって一番身近な「江戸っ子」のお父さんの口調を真似しているだけでは？
例えば声優の野沢雅子さんが田舎者役をやるときに子供の頃の疎開先の群馬の方言をしゃべるような感じ
津川さんにとっての江戸っ子のテンプレはお父さんだろうし