公務かそうでないかの基準は宮内庁基準でいいと思うよ
ただここで「それ本当に公務なの？」っていうやり取りも仕方ないと思う
押しかけ公務なんじゃないの？とかロケ用公務なんじゃないの？っていうのを
公務って言葉使わずに言い合える言い方があったらすっきりするのかも