九州にいた勢力が東征して畿内にあった邪馬台国を併合し
そこに大和朝廷を作った

元々ヤマトは単に地名で
ヤマトに出来た王朝だから大和朝廷と名乗った

邪馬台国も倭国も大和朝廷もヤマトという地名を名乗ったもので同じ場所にあった
権力が変わったことで漢字を変えて大和を当て字にした

小国連合だった邪馬台国および倭国は
大和朝廷になってから列島諸国を治めるようになりやがて日本国を名乗り
ヤマトは地名から日本国全体を示すものになっていった