>>246
詳細な意図の説明ありがとうございます。誤解ではありませんね、
おそらく引用した内容は理解したうえでのご質問だったのだと思います。
こちらこそ、気を悪くされたらごめんなさい。

質問の答えとして適切かどうかは分かりませんが、自分の理解では>>231
『この公式は一体、どういう条件を満たすように作られた式なのですか？』
という質問に対する答えは、歯型の機構学的条件、つまり2つの物体が接触して回転するという事象を満たすように作られた式であり、
公式通りに設計しなかった場合は、歯型の機構学的条件、つまり2つの物体が接触して回転する、
という事象を満たさなくなるのではないかと思います。

この定義を採用するならば、ピッチ点の軌跡は円でない非円形歯車や、
中心距離をある程度調整できる転位歯車など、幅広い応用が効くのだと思います。