基本的な内容ですが、素朴な疑問があり。どなたか分かる方がおられれば教えてください

モジュールm、圧力角α、歯数の和z1+z2、転移係数の和x1+x2が決まると、公式から中心間距離aが計算できるじゃないですか？
でもこの公式は一体、どういう条件を満たすように作られた式なのですか？

例えば、今、m、α、z1+z2、x1+x2が決まっているとし、次にaを決める際、上記の公式通りに設計しなかった場合、
公式通りに設計した場合と比べて、一体何が崩れるのか。何を満たさなくなるのか。
その何について聞きたいということです

教科書をいくつか見ましたが、どれもいきなり方程式が出てきて、その元の考え方「〜を満たすため」などの記載がなかったため
どうしても分からなかった次第です
よろしくお願い致します