論理パズル解いて下さい

**□７×７＝４□□** · 2010/04/29(木) 17:59:49

鉄道会社Ｘの社長は、ある社員Ａに裏金工作を持ちかけた。それは、次のような要領であった。

1　Ｘ社はＡを100万円昇給させることを条件にＡは100万円分のＸ社の路線回数券を買う。
2　Ａは、さらにその回数券をチケット販売業者Ｂに売りに出し、90万円をその代金として受け取る。
3　Ｘ社は、Ａが買った回数券の代金の100万円のうち、95万円でＢから回数券を買う。
4　Ａと社長で、Ａの手元にある90万円ウマー
5　毎月そのくりかえし

ここでＸ社の回数券は、再販売が可能であるとする。

このとき、Ｘ社は最終的に100万円分の回数券と5万円、Ａは90万円（裏金）、Ｂは5万円が手元にある。

回数券は再販売が可能なので結果的にＸ社、Ａ、Ｂともに儲かっているものと考えられる。

この裏金工作に穴ありますか？

※再販売できる回数券など存在しないので現実にはあり得ないので、純粋にクイズ、パズルとしてお楽しみください！

**□７×７＝４□□** · 2014/07/31(木) 20:00:16.23

マガジンの某漫画から条件を大幅に削って書いてみる

ルール
・3人の人がいる
・全員、何かのマナーを守っている
・マナーは「言葉の語尾に『ワン』をつける」「言葉の語尾に『ニャン』をつける」「腕を組む」「足を組む」「あぐらを組む」
・同じマナーの人はいない
・他人のマナーを見抜いた人が勝者

状況
・Aは「言葉の語尾に『ワン』をつける」「腕を組む」のいずれか
・Bは「言葉の語尾に『ワン』をつける」「腕を組む」「足を組む」のいずれか
・Cは「言葉の語尾に『ニャン』をつける」「あぐらを組む」のいずれか
・全員考え中

あなたがCの場合、勝てるでしょうか？

**□７×７＝４□□** · 2014/08/01(金) 10:42:39.24

>>100
「2個だれかにあげた者」は「必ずひとりに2個あげている」という事？
最初にそこを指摘してくれたら、もっとすんなり解けたのに。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
「2個だれかにあげた者」は「必ずひとりに2個あげている」場合、手持ちの変動は
A+1　B-1　C+-0　しかおこらずAは嘘つきである。
嘘つきは楓しかありえない。
■交換後の手持ちは　つぐみ=5個　沙織=3個　楓=4個
つぐみ・沙織のどちらかは交換後→前で手持ちの数が+1個になっている。
それは沙織しかありえない。
■交換前の手持ちは　つぐみ=5個　沙織=4個　楓=3個

■移動内容は
楓は沙織に1個あげて、つぐみに2個もらう(+1)
沙織はつぐみに2個あげて、楓から1個もらう(-1)
つぐみは楓に2個あげて、沙織から2個もらう(+-0)

**□７×７＝４□□** · 2014/08/01(金) 22:49:43.45

>>102
ごめんよ。お疲れ様です。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/01(金) 22:53:27.09

連投ｽﾏｿ
>>101五つのマナーのうち、どれか一つを守ってるってこと?

**□７×７＝４□□** · 2014/08/02(土) 00:20:42.77

>>104
そうなります

よくよく考えたらマナーを忠実に書く必要はなかった

**□７×７＝４□□** · 2014/08/03(日) 17:43:19.31

単なる論理パズルなら普通に読者に先読みされるだろうし、
ライアーゲームみたいに読者の想定外の方法で問題を解くマンガなんじゃないの？

**□７×７＝４□□** · 2014/08/03(日) 18:43:43.91

>>106
一応駆け引きはありましたが、ここでは純粋に論理パズルとして考えてください。

作中では全員がここに書かなかった情報から推理を組み立てていますが、
この情報だけで確定できる結論があります。

多分週刊少年漫画板行けば該当作品のスレはあるのでしょうが、
行ったことがないので気付いた人がいるかは知りません。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/03(日) 18:47:33.34

安直にしか考えられないんだけど、Cは勝てるんじゃない?

**□７×７＝４□□** · 2014/08/07(木) 00:32:11.67

解答しないの?

**□７×７＝４□□** · 2014/08/07(木) 01:56:43.84

>>101 解答
（理論上は）勝てる

この時点でBが考えているということはAのマナーを特定できていない。
よて、Bは「足を組む」である。

ただし、作中では誰もこれに気付いていなかった。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/09(土) 00:18:14.85

四匹の日本カモシカが岩場にいました。このうち二匹は一時間後の今も同じ位置のままですが、他の二匹は互いに位置が入れ替わりました。
A「BはDのいたところに移りました」
B「DはAのいたところに移りました」
C「AはBのいたところに移りました」
D「Cは同じ位置のままではありません」
同じ位置のままの二匹はどちらもウソを述べていますが、他の二匹が真実を述べているとは限りません。
いま、だれがどこにいるのでしょう。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/09(土) 15:38:44.67

>>111
CAが不動だとAの証言が本当になってしまう
CBが不動だとBの証言が本当になってしまう
CDが不動だとCの証言が本当になってしまう
DAが不動だとDの証言が本当になってしまう
DBが不動だとDの証言が本当になってしまう
よってCDは必ず動いていなければならず、不動のカモシカはAB以外ありえない

答え
A、Bが動かずC、Dが入れ替わった

**□７×７＝４□□** · 2014/08/10(日) 11:12:33.17

>>112
正解です

**□７×７＝４□□** · 2014/08/13(水) 20:59:01.56

ある家族がいます。
この家族は舟を使って川の向こう岸へわたろうとしています。舟は１艘(そう)しかなく、１度に２人まで乗ることができます。
家族は父、母、息子１、息子２、娘１、
娘２、メイド、犬の８人(犬も１人と数えます)であり、またこの舟をこげるのは父か母かメイドの３人だけです。

さぁ、そしてこの家族、とっても危険な家族なんです。
まず父は、母がいないと娘を殺してしまいます。また母は、父がいないと息子を殺してしまいます。犬は、メイドがいないと家族をみんな殺してしまいます。

誰も死ぬことなく川をわたりきるにはどうすればよいでしょうか？

**□７×７＝４□□** · 2014/08/14(木) 15:52:31.56

※カッコ内はその時点で対岸にいる者

①メイド、犬を乗せて対岸へ（メ、犬）
②メイド、ひとりで戻る（犬）
③メイド、娘1を乗せて対岸へ（メ、犬、娘1）
④メイド、犬を連れて戻る（娘1）
⑤母、娘2を乗せて対岸へ（母、娘1、娘2）
⑥母、ひとりで戻る（娘1、娘2）
⑦父、母の2人で対岸へ（父、母、娘1、娘2）
⑧父、ひとりで戻る（母、娘1、娘2）
⑨父、息子1を乗せて対岸へ（父、息子1、母、娘1、娘2）
⑩父、母の2人で戻る（息子1、娘1、娘2）

ここで完全に行き詰まるから無理じゃない？

**□７×７＝４□□** · 2014/08/14(木) 16:34:18.24

>>115
出来るよ。114だけど、これのっけたときにやっと解けた。メイドが鍵。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/14(木) 16:46:10.36

多分最短17手で解ける

**□７×７＝４□□** · 2014/08/14(木) 17:14:27.48

そうか！たぶんわかった。

⑧までは>>115と同じで、

⑨メイド、犬を乗せて対岸へ（メ、犬、母、娘1、娘2）
⑩母、ひとりで戻る（メ、犬、娘1、娘2）
⑪父、母の2人で対岸へ（メ、犬、父、母、娘1、娘2）
⑫父、ひとりで戻る（メ、犬、母、娘1、娘2）
⑬父、息子1を乗せて対岸へ（メ、犬、父、息子1、母、娘1、娘2）
⑭メイド、犬を乗せて戻る（父、息子1、母、娘1、娘2）
⑮メイド、息子2を乗せて対岸へ（メ、父、息子1、息子2、母、娘1、娘2）
⑯メイド、ひとりで戻る（父、息子1、息子2、母、娘1、娘2）
⑰メイド、犬を乗せて対岸へ（メ、犬、父、息子1、息子2、母、娘1、娘2）

もちろん、父と母、息子と娘をともに入れ替えても可。

メイドは最初と最後の数回ずつしか
ボートを漕げないと思い込んでしまったので、
⑨が盲点になった…

無理ときめつけてハズカシー

**□７×７＝４□□** · 2014/08/15(金) 18:47:31.94

川渡りパズル昔作ったなぁ。再出題してみようかな

701 名前：□７×７＝４□□[sage] 投稿日：2005/08/27(土) 15:45:41 ID:ezArSL3E
昔からある問題だからすでに誰かが作ってるかもしれないけど
一応自分で作ってみた川渡り問題。

火竜(親1匹、子1匹)
氷竜(親1匹、子2匹)
水竜(親1匹、子2匹)がいる。

①船には一度にふたりまでしか乗ることが出来ない。
②船を運転できるのは親だけ。
③子竜のそばに親がいないとき
　親火竜は子氷竜を、親氷竜は子水竜を、親水竜は子火竜を弱らせてしまう。
④竜同士は仲良しなので、親竜は自分の子竜はもちろん、他人の子竜も運べる。
　(親火竜は子水竜を、親氷竜は子火竜を、親水竜は子氷竜を運ぶことができる)

子竜を弱らせることなく全員で川を渡るには最低何手必要か。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/16(土) 10:00:58.89

三竦みになってるせいで頭こんがらがる。
>>119はセンスいいな。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/16(土) 14:20:34.74

火竜：H,h　氷竜：K,k1,k2　水竜：M,m1,m2（それぞれ大文字が親）

として、条件③を整理すると、
・Hがいない場合、Mとh は同じ場所にいてはならない
・Kがいない場合、Hはk1, k2のどちらとも同じ場所にいてはならない
・Mがいない場合、Kはm1, m2のどちらとも同じ場所にいてはならない

(0)H,h,K,k1,k2,M,m1,m2｜―｜―
(1)K,k1,k2,M,m1,m2｜H,h→｜―
(2)K,k1,k2,M,m1,m2｜←H｜h
(3)K,k1,k2,M,m2｜H,m1→｜h
(4)K,k1,k2,M,m2｜←H｜h,m1
(5)K,k1,k2,M｜H,m2→｜h,m1
(6)K,k1,k2,M｜←H｜h,m1,m2
(7)K,k1,k2｜H,M→｜h,m1,m2
(8)K,k1,k2｜←H,h｜M,m1,m2
(9)h,k1,k2｜H,K→｜M,m1,m2
(10)h,k1,k2｜←K｜H,M,m1,m2
(11)h,k2｜K,k1→｜H,M,m1,m2
(12)h,k2｜←H,K｜k1,M,m1,m2
(13)H,h｜K,k2→｜k1,M,m1,m2
(14)H,h｜←K｜k1,k2,M,m1,m2
(15)h｜H,K→｜k1,k2,M,m1,m2
(16)h｜←H｜K,k1,k2,M,m1,m2
(17)―｜H,h→｜K,k1,k2,M,m1,m2

の17手で渡れる。最短手数の証明は…無理

**□７×７＝４□□** · 2014/08/16(土) 18:10:53.81

最短証明はできないけど、15手でできる方法がふたつあります。
もう少し考えてみましょう。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/16(土) 22:15:29.76

まじか…、
これだけ入り組んだ条件があって15手ってすごいな。

正解できるかどうかはわからないけど、
「15手解があるならそれが最短」という証明だけはできそう。
以下、その証明の概略。

2人乗りボートで8人を渡すという条件だけなら、
最短手数は13手で、その全工程は、
「2人で向こう岸に渡る」→「1人で戻る」を
最後までひたすら繰り返すことにより達成される。

それに反して、「1人で向こう岸に渡る」「2人で戻る」の
いずれかを行った場合、
それぞれ1回につき1往復分、工程が増える。

>>119の①～④のすべての条件から、
初手は「親火竜が子火竜を乗せて渡る」に限定される。
また、最終手も同様に、
「親火竜が子火竜を乗せて渡る」に限定される。

ということは、一度対岸に渡った子火竜は、
途中のどこかの段階で
出発点に戻っていなければならないが、
子火竜は自分で舟を漕げないので、
親火竜か親氷竜に乗せてもらって戻ったことになる。
したがって、正解には「2人で戻る」工程が少なくとも1回ある。

以上により、13手解は不可能で、
15手解があるならそれが最短である。

勘違いあったらごめん。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/17(日) 10:14:21.99

15手解のひとつがわかった。

>>121の記法で、

(1)K,k1,k2,M,m1,m2｜H,h→｜―
(2)K,k1,k2,M,m1,m2｜←H｜h
(3)K,k1,k2,M,m2｜H,m1→｜h
(4)K,k1,k2,M,m2｜←H｜h,m1
(5)K,k1,k2,M｜H,m2→｜h,m1
(6)K,k1,k2,M｜←H,h｜m1,m2
(7)H,h,K,k2｜M,k1→｜m1,m2
(8)H,h,K,k2｜←M｜k1,m1,m2
(9)H,h,K｜M,k2→｜k1,m1,m2
(10)H,h,K｜←M｜k1,k2,m1,m2
(11)H,h｜K,M→｜k1,k2,m1,m2
(12)H,h｜←K｜k1,k2,M,m1,m2
(13)h｜H,K→｜k1,k2,M,m1,m2
(14)h｜←H｜K,k1,k2,M,m1,m2
(15)―｜H,h→｜K,k1,k2,M,m1,m2

最短手数の証明（概略）は>>123

**□７×７＝４□□** · 2014/08/17(日) 19:54:07.73

>>114の方も最短証明出来る方いらっしゃったらお願いします。
最短17手のはずです。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/17(日) 21:07:14.70

>>114の問題で17手が最短であることは、
おそらく次のような手順で証明できると思うけど、
厳密な証明を試みると何レスも費やす長文になってしまうので、
ざっくりと手順だけ記します。

　◆　　◆　　◆

>>123と同じ論法により、
「2人乗りボートで8人を渡す」最短手数は13手。
ただし、「1人で向こう岸に渡る」「2人で戻る」の
いずれかを行った場合、
各1回につき1往復（2手）工程が増える。

>>115→>>118は>>114の解の一例であるが、※1
むだな繰り返しを除く
合理的な手のみを検討していくと、
諸条件に照らし合わせて、
>>115の①～④は必然手であることが
比較的簡単にわかる。※2

※1 他の解があるかどうかは不明
※2 ただし、娘と息子を入れ替えた手は同じものとみなす（以下同）

同様に、>>114に正解があるとしたら、
最終手に至る4手は、
>>118の⑭～⑰と同様にならざるを得ない。

ところで、>>115の④、>>118の⑭は、いずれも、
「メイドが犬を乗せて出発点に戻る」手である。
つまり、正解手順には「2人で戻る」手が
少なくとも2手含まれることになる。

したがって、正解の最短手順が
13＋2×2＝17手を下回ることはない。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/19(火) 08:00:55.96

>>126
おお！ありがとう！

**□７×７＝４□□** · 2014/08/28(木) 18:05:44.55

二つの水槽に魚A,B,C,D,Eがおり、AB,CDEがそれぞれ同じ水槽にいる。このうちの三匹(うち一匹はD)が次のように述べた。どの発言も、自分と別の水槽にいる者については嘘、同じ水槽にいる者については真実である。
１「３はＢだ」
２「１はＣではない」
３「２はＡではない」
１２３は、ABCDEのどれか。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/29(金) 19:38:57.58

人来い！

**□７×７＝４□□** · 2014/08/30(土) 10:38:51.23

>>128
たぶん解けたと思うけど、解き方があまりスマートじゃないような…

T＝真、F＝偽として、
1の発言が真、2が偽、3が偽という組み合わせを
'TFF' のように表すとき、
1,2,3の発言の真偽の組み合わせは
次の8通りである。
①TTT　②TTF　③TFT　④TFF
⑤FTT　⑥FTF　⑦FFT　⑧FFF

なので、それぞれについて検討する。

①～④の場合、1の発言が真、すなわち、
3→B である。
水槽の魚の組み合わせは AB|CDE で、
同じ水槽の魚に関する発言のみが真なので、
Bである3について真実を述べている1は、Aでなければならない。
つまり、1の発言が真ならば、
A1,B3|CDE が確定する。

ところで、2の発言は1に、3の発言は2に言及しているが、
A1,B3|CDE であるから、これらはいずれも、
異なる水槽にいる魚に関する発言、すなわち偽でなければならない。
この時点で①～③の可能性が消えるので、
④について検討する。

④TFFの場合、
1発言により、A1,B3|CDE
2発言が偽なので、1→C
3発言が偽なので、2→A
となるが、これは明らかに矛盾しているので、④の可能性も消える。
つまり、1発言は偽であり、⑤～⑧のどれかが正しい。
<続く>

**□７×７＝４□□** · 2014/08/30(土) 10:39:25.40

1発言が偽なので、3はBでなく、A,C,D,E のどれかである。
また、1発言が偽なので、1と3は別の水槽にいる。
ここまでは確定。

そこで、まず2発言が偽の場合、つまり⑦⑧について検討する。
2発言が偽なので、1→Cとなる。
3は1と異なる水槽にいるが、Bではないので、3→Aとなる。
2は1について偽の発言をしているので、
やはり1と異なる水槽にいるが、3がAなので、2→Bとなる。
すなわち、2発言が偽ならば、
A3,B2|C1,D,E となるが、
問題の条件から、1,2,3の中にDがいなければならないので矛盾する。
つまり、2発言は真であり、⑤⑥の可能性だけが残る。
まず⑤について検討する。

⑤FTTの場合、
2の1に関する発言が真、
3の2に関する発言が真なので、
1,2,3が同じ水槽にいることになるが、
1と3は別の水槽にいることがすでに確定しているので矛盾する。

⑤の可能性も消えたので、残る⑥を検討する。

⑥FTFの場合、
2発言が真なので、1はCではない。
3発言が偽なので、2→A
2発言が真なので、2は1と同じ水槽にいる。
すなわち、1→B
3発言が偽なので、3は2と異なる水槽にいる。
すなわち、3はC,D,Eのどれかであるが、
問題の条件から、1,2,3の中にDがいなければならないので、
3→D

答：1→B, 2→A, 3→D

**□７×７＝４□□** · 2014/08/30(土) 21:44:57.20

>>130-131
正解です。史上最強の論理パズルという本からの出題でした。

以下解法
１の発言が真実（３がＢ）とすると、１はＡ、２の発言が真実となるが、同じ水槽に２のいられる場所がないので、１は嘘で１と３は別の水槽にいる。
２が３と同じ水槽にいるとすると、２の発言により１はＣで、２と３は１とは別の水槽なのでＤの魚がいないことになる。ゆえに、２と１は同じ水槽。
これにより、正解が得られる。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/30(土) 21:50:44.90

「ほとんどの人が間違える問題」と書いてあったので、息巻いていたらどこが引っ掛けなのかもわからないままに解けてしまった拍子抜け問題。

ある男性が肖像画を見ていた。
「誰の絵を見ているのですか」
とこの男性に答えると、こう答えた。
「私には兄弟姉妹はいないが、この男性の父親は私の父親の息子だ」
この男性が見ているのは誰の絵か。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/30(土) 22:17:28.23

自分の息子

**□７×７＝４□□** · 2014/08/30(土) 22:51:18.82

>>134
だよなぁ、間違えないよなぁ。普通に考えて、自分の息子だよなぁ。

なんか、ほとんどの人は間違える。当たった人も説明できない。この問題について数時間議論したとか書いてあって、は?って感じなんだけど。

**□７×７＝４□□** · 2014/08/31(日) 15:14:20.07

A,B,C,Dの4人の机は左右に1列に並んでいたが、この4人の間で席替えが行われた。4人の希望は次の通りだった。
A「Dのすぐ左はいや」
B「Dの隣はいや」
C「Aの隣はいや」
D「Bの隣がいい」
このうちの一人のみ願いがかなったときの、新しい席順は?

**□７×７＝４□□** · 2014/08/31(日) 15:41:51.91

どうやら欠陥問題っぽい

**□７×７＝４□□** · 2014/08/31(日) 22:00:58.69

[([B,C,A,D],[False,True,False,False]),([C,A,D,B],[False,False,False,True])]
答えが２つあってもいいじゃん？

**□７×７＝４□□** · 2014/08/31(日) 22:30:07.07

1つめはBの要望が満たされていないか？

**□７×７＝４□□** · 2014/09/01(月) 00:07:50.21

Bの要望が満たされているけど？

**140=138** · 2014/09/01(月) 01:23:29.57

>>140は、なにが言いたいかわからないな、
あらためて
>>139
Bの要望だけ満たされているので、いいんじゃないの？

**□７×７＝４□□** · 2014/09/01(月) 23:39:17.08

>>141
True/False の順番を並び順だと勘違いしていた

**□７×７＝４□□** · 2014/09/02(火) 00:21:39.36

DがBに片思いなのははっきりしてるけど、
よくわからないのはAの態度だよねー

**□７×７＝４□□** · 2014/09/03(水) 03:34:04.17

>>143 ちょっと面白いじゃねーかw

**□７×７＝４□□** · 2014/09/12(金) 17:39:02.33

>>138
正解です。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/12(金) 17:40:08.79

age

**□７×７＝４□□** · 2014/09/12(金) 17:48:17.48

次どうぞ。

A,B,Cの3人が庭にいた。
そこに通りかかった人が、Aに「あなた方の中に正直者は何人いるか」と尋ねた。Aの答えは不明瞭だったので、尋ねた人はAが何と言ったのか分からなかった。そこでBに「Aはなんと言ったのか」を尋ねた。
Bは「Aは私たちの中に騎士は一人だけだ、と言ったのだ」と答えた。するとCが「Bを信じてはいけない。嘘をついている」と言った。

BとCは嘘つきか、正直者か。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/12(金) 20:47:30.46

C=true B=false

**□７×７＝４□□** · 2014/09/13(土) 03:22:36.96

何だよ騎士って

**□７×７＝４□□** · 2014/09/13(土) 15:40:52.40

>>149
すみません。元が騎士だったのでそのまま書いてしまいました。

騎士→正直者です。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/15(月) 10:42:33.45

●Bが正直者の場合
Cは嘘つきに確定。
Aは「私たちの中に正直者は一人だけ」と言ったことになる。
Aの発言が真ならAは正直者だが、すると、正直者がA、Bの2人になり、
Aの発言は偽になってしまう。
Aの発言が偽ならAは嘘つきだが、すると、正直者はBだけになり、
Aの発言が正しくなってしまう。
いずれにしろ矛盾するので、Bは正直者でない。

●Bが嘘つきの場合
Cは正直者に確定。
Aについては、
「私たちの中に正直者は一人だけ」と言わなかった（それ以外のことを言った）
ということしかわからず、正直者か嘘つきかはわからない。

答：B＝嘘つき、C＝正直者

という解釈でいいのかな？

「Aは私たちの中に正直者は一人だけだ、と言った」という
Bの発言が嘘だという情報を、
Aは「私たちの中に正直者は一人だけではない」と言った
ととらえると、
A＝正直者まで確定できるけど、
その解釈にはちょっと無理があるように感じる。
でも、無理のある解釈のほうが題意のようにも思える。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/16(火) 00:13:13.66

>>148 >>151
お二人とも正解です。

全問と似たような状況。
Aが「私は嘘つきだが、Bはそうではない」
AとBはそれぞれ嘘つきか、正直者か。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/16(火) 00:31:18.31

>>151
Aについては解説がありませんでした。私も、Aは正直者で確定では?と思ったのですが...
解説できる人いらっしゃったらお願いします。

確認しておきたいのですが、
「一人だけだ」の否定が「一人だけではない」だとすると、この表現には当然0人、2人、3人の可能性がそれぞれあるということで良いんですよね?

**□７×７＝４□□** · 2014/09/17(水) 01:35:13.69

>>153
> 確認しておきたいのですが、
> 「一人だけだ」の否定が「一人だけではない」だとすると、この表現には当然0人、2人、3人の可能性がそれぞれあるということで良いんですよね?

そこが自然言語の厭らしい点ですね。
「一人だけだ」と「一人だ」とは数学言語では区別して表しようがありませんが
日常言語だと「一人だ」を否定した「一人でない」は人数が１人でなければOKなので勿論０人の場合も許します。
ところが「一人だけだ」の否定である「一人だけではない」という文が普通の日常の日本語の使用で表す意味は
「人数は複数だ」という文と同じ意味であって０人の場合は許されません。

この問題の場合、出題者が「一人だけだ」という言葉を用いた意図はどちらなのでしょうね？
単に（数学言語と同じく）「一人だ」というのと同じ意味で使うつもりだったのか、それとも上の日常の日本語の使用に照らした意味のつもりなのか？

**□７×７＝４□□** · 2014/09/17(水) 03:03:55.67

>>154
解決しました。回答ありがとうございます。
本の著者がアメリカ人の数学者でしたので、日本語に即した意味ではないと思われます。違和感ありますが、数学的意味合いでしょう。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/17(水) 03:07:30.12

埋れてしまったので、再掲。
これも、言い回しが気になる問題。

A「私は嘘つきだが、Bはそうではない」
AとBはそれぞれ嘘つきか、正直者か。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/17(水) 19:55:32.43

>>156
これ面白いね。

「私は嘘つき」と言っている以上、
Aが正直者である可能性はないので、
Aは嘘つきなんだけど、そうきめるには、
「私は嘘つきだが、Bはそうではない」
という発言全体をひとまとまりにして考えなきゃいけない。

「私は嘘つきだが、Bはそうではない」
を言い換えると、
「私は嘘つきであり、かつ、Bは正直者である」
これが嘘なんだから、
Aが嘘つきでないか、Bが嘘つきであるかの
少なくともどちらかが成り立って
いることになる（ド=モルガンの法則）
しかし、Aは嘘つきなのだから、
Bは嘘つきでなければならず、
したがって、A、Bともに嘘つき。
これが一応の答え。

しかし、
Aの発言を「私は嘘つきだ」「Bは正直者だ」
というふうに分割してしまうと、
いわゆる『嘘つきのパラドックス』が生じる。
（正直者も嘘つきも「私は嘘つきだ」とは言えない）

それじゃ、Aがどんな言い方をすれば
パラドックスを免れるのか？

出題の「私は嘘つきだが、Bはそうではない」は、
ぎりぎりセーフかな？それともグレイゾーン？
「私は嘘つきだ。Bは違うけどね」
だったらもう、完全にアウトだよね？
「私は嘘つきであり、かつ、Bは正直者である」
と言えば余裕でセーフだけど、
普通、そんなしゃべり方する奴はいないし…。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/18(木) 05:58:03.66

>>157
正解です。
数学言語的にbutはないので、戸惑ってしまいますね。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/18(木) 06:20:18.67

では次の問題。
「ヴェニスの商人」のポーシャが肖像画を隠した小箱のパロディです(説明面倒いので知らない人はggって)

金の小箱：肖像画は銀の小箱の中にない
銀の小箱：肖像画はこの小箱の中にない
鉛の小箱：肖像画はこの小箱の中にある

肖像画が入っているのは一体どれ?

**□７×７＝４□□** · 2014/09/18(木) 22:26:53.88

>>159
ググって出た問題の条件は①｢三つの箱の内一つだけ真実が書いてある｣、②｢肖像画は一枚｣だったが、
この場合、金と銀が同じ事を言っている為、金と銀は両方嘘か両方真実。
条件①が適用されるなら、両方嘘で鉛が真実となる。
しかしその条件を満たすには鉛に肖像画が入っていて、銀にも肖像画が入っている事になる。
すなわち答えは｢銀と鉛、あるいは三つ全てに肖像画が入っている｣となり、条件②に矛盾するが、まさかこれが答えじゃないだろう？
というか問題出すなら面倒でも条件ぐらい問題文にきちんと書けよ。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/19(金) 09:52:13.52

確かに条件ないのは困るよねー。
元ネタがあるにしても、パロディというからには
条件の部分もひねってある可能性があるわけだし…。

>>160の①の条件をはずして検討してみると、
金と銀に書いてあることは同じだから、

(1)金・銀・鉛 → 真・真・真
(2)金・銀・鉛 → 真・真・偽
(3)金・銀・鉛 → 偽・偽・真
(4)金・銀・鉛 → 偽・偽・偽

の4通りについて考えればよい。

>>160の②の条件は生きているとすると、

(1)の場合、肖像画は鉛の箱の中
(2)の場合、肖像画は金の箱の中
(3)の場合は、>>160の通り、
肖像画は銀の箱にも鉛の箱にもあることになり、条件②に矛盾
(4)の場合、肖像画は銀の箱の中

となり、何か条件を加えないと答えはでない。

試しに、条件①に代えて、
「ひとつの箱にだけ嘘が書かれている」という条件を与えてみると、
(2)に限定され、答えは「金の箱」となる。

しかし、金と銀に書いてあることが同じなのが
あからさまに見えているので、
問題としてはちょっと簡単すぎるかも。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/19(金) 22:13:39.55

>>160-161
ごめん、少なくとも一つは真、少なくとも一つは偽でした。

なので(2)が正解です。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/19(金) 22:25:22.45

では次の問題。

これらの3つの箱は、有名な職人であるチェリーニかベリーニの作である。ベリーニが作った小箱に刻まれた銘文は真、チェリーニが作った小箱に刻まれた銘文は偽である。そして、3つの小箱のうち1つに短剣が入っており、その箱を開けてはならない。

金の小箱：短剣はこの小箱の中にある
銀の小箱：この小箱の中には何もない
鉛の小箱：三つの小箱のうちベリーニの作は一つだけだ

どの箱を開ければ良いか

**□７×７＝４□□** · 2014/09/19(金) 22:43:34.36

併せてこちらもどうぞ。条件は同じ。

金の小箱：短剣はこの小箱の中にある
銀の小箱：この小箱の中には何もない
鉛の小箱：三つの銘文のうち真は一つだけだ

**□７×７＝４□□** · 2014/09/24(水) 23:27:25.11

・金の小箱の銘文が真なら、短剣は金の小箱にあるので、銀か鉛の小箱を開ければいい
・金の小箱の銘文が偽なら、
　銀の小箱の銘文が真ではありえず、
　(金銀鉛＝偽真真→鉛の小箱の銘文が偽になる、金銀鉛＝偽真偽→鉛の小箱の銘文が真になる)
　偽となるので、金か鉛の小箱を開ければいい

結局、鉛の小箱を開ければいい

…と思ったが、
金の小箱：偽（チェリーニ作）＝短剣は金の小箱の中にはない
銀の小箱：偽（チェリーニ作）＝この小箱の中には短剣でない何かがある
鉛の小箱：真（ベリーニ作）、短剣入り
だったらアウトだな

あと、163と164の違いがわからない

**□７×７＝４□□** · 2014/09/25(木) 20:01:14.50

>>165

＞金の小箱の銘文が真なら、短剣は金の小箱にあるので、

そこはちょっと短絡的すぎですね、もう少しです。

＞あと、163と164の違いがわからない

条件をよく読んで下さい。上のほうのレスを良く読めばヒントになるかも。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/26(金) 12:33:37.27

>>166は>>164-163の出題者ではありませんよ。

>>165 解は合ってます。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/26(金) 12:36:14.95

>>163と違い、>>164の問いは実はパラドックスとなります。なぜ、パラドックスとなるのかを説明してください。

引っ掛けようとしてあえて詳しく書かなかったんですが、問題を解く人がいなくて(´･ω･ ` )

**□７×７＝４□□** · 2014/09/26(金) 20:40:53.10

小箱の中に小箱が入ってたりする可能性があるとか？

**□７×７＝４□□** · 2014/09/26(金) 21:10:43.34

目の前には銘文の刻まれた小箱が確かに３つ存在し、そのうちの一つには短剣、他の二つは空です。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/26(金) 21:26:42.93

お前毎回そうやって後だしで条件出すよな
最初から分かるように書けよ

二度と書き込みすんな
首吊って死ね

**□７×７＝４□□** · 2014/09/27(土) 03:38:47.29

>>171
はいはいすみませんね～

**□７×７＝４□□** · 2014/09/27(土) 05:30:23.12

だいたい「短剣の入っている箱を開けてはいけない」と書いている時点で、箱を開けたら問題は終わりだし、中に小箱が入っていようが何が入っていようが、それがもたらす効果は何一つないっつーの。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/27(土) 21:40:56.89

ワロタ

**□７×７＝４□□** · 2014/09/28(日) 01:06:01.19

エレガントな問題をよろしく

**□７×７＝４□□** · 2014/09/29(月) 09:36:52.14

なぞなぞみたいなやつ、エレガントではないです。

ある男が熊から100m真南にいた。男は真東に100m歩いて真北を向くと、真北に向かって発砲しその熊をしとめた。この間熊は動いていない。
この熊は何色か。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/29(月) 09:47:45.65

あ、表記揺れと問題文の欠損についてはすみませんでした。気をつけます。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/29(月) 12:09:30.15

>>176
黒　北極点に(●ﾟ(ｴ)ﾟ●)のぬいぐるみを置いていた。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/29(月) 19:20:49.94

>>178
まぁまぁ、正解ということで。製作者は白と答えさせたかったんでしょうが。

解は無数にありますが、ここでは割愛。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/29(月) 20:12:52.74

次どうぞ。

見た目で区別のつかないAとBの兄弟がいる。この一方は、月・火・水曜日に嘘をつき他の曜日は本当のことをいう。また一方は、木・金・土曜日に嘘をつき他の曜日は本当のことをいう。あなたはこの事実を知っているが、どちらがどちらの曜日群に嘘をつくのかは知らない。
※この設定は引きずる予定

さて、この兄弟はあなたに出会うとこのように言った。
???「私はAだ」
???「私はBだ」
どちらがAでどちらがBであるか。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/29(月) 22:55:42.53

日曜日に逢ったので二人とも本当のことを言っている

**□７×７＝４□□** · 2014/09/30(火) 08:17:42.13

>>181
正解です。

すごくどうでもいいですが、問題文に自分を組み込まれるといらっとしますね。

**□７×７＝４□□** · 2014/09/30(火) 08:18:13.77

次、どうぞ。

また別の日、兄弟の一人に会うと彼はこう言った。
「私はBで、今日私は嘘をついた」
これは誰か。

**□７×７＝４□□** · 2014/10/03(金) 19:03:58.11

「私はBで、今日私は嘘をついた」全体が真だとすると
「私はB」「今日私は嘘をついた」の両方が真でなければならないが
「今日私は嘘をついた」は真になり得ないので矛盾
従って「私はBで、今日私は嘘をついた」は全体では偽
このためには「私はB」が偽で「今日私は嘘をついた」が部分的に真になればいい
だからA

…と思ったが、
>>157の「かつ」の問題があるし
「ついた」の過去形（？）も気になるところ

**□７×７＝４□□** · 2014/10/04(土) 07:52:33.80

>>185
お察しの通り「かつ」の問題でしたが、正解です。解答に過去形についての言及はなかったので、分かりませんが、
「今日私は嘘をつく」だと、文章として不自然ですし、「今私は嘘をついている」だとパラドックスになってしまうので、過去形になったのかと思います。

**□７×７＝４□□** · 2014/10/04(土) 08:04:24.04

>>185は>>184宛てでした、すみません。

次の問題。
ここに、以下の特徴の四匹の犬がいる。
①立ち耳・白
②垂れ耳・黒
③垂れ耳・白
④立ち耳・黒
A,B,Cはこのうち各一匹の飼い主で、三人のうち、垂れ耳の犬を買っているのは一人だけ。
A「Bの犬は垂れ耳」
B「Cの犬は白い」
C「Aの犬は立ち耳」
黒い犬の飼い主は正直者で白い犬の飼い主は嘘つきであることが分かっている。一体、誰がどの犬の飼い主か。

**□７×７＝４□□** · 2014/10/07(火) 10:03:41.93

ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10136540890
①1000本中２本のみ毒の入ったワインがあります。
毒入りのワインを1滴でも飲むと10～20時間で死に至ります。
奴隷を使って毒入りのワインを24時間以内に特定するには、
奴隷は最低何人必要か答えなさい。

②1000本中２本のみ毒の入ったワインがあります。
毒入りのワインを1滴でも飲むと
１本は10～20時間で死に至ります。
１本は10～20時間で麻痺して動けなくなります。
奴隷を使って毒入りのワインを24時間以内に特定するには、
奴隷は最低何人必要か答えなさい。

論理とは違うかもしれませんが、気になってるので教えてください

**□７×７＝４□□** · 2014/10/07(火) 20:01:03.26

>>187
①は、20時間ごとに飲ませれば一人でいいんじゃない。

**□７×７＝４□□** · 2014/10/07(火) 20:03:16.55

>>188
タイムマシン使ってね

**□７×７＝４□□** · 2014/10/07(火) 20:04:37.72

>>187
>>63で全く同じ問題やってるわ。

**□７×７＝４□□** · 2014/10/07(火) 20:06:18.29

ワイン二本だったわ、ごめん。
そして過疎スレでのあまりのリアルタイムぶりに驚いた。

**□７×７＝４□□** · 2014/10/07(火) 23:02:41.21

>>189
死者蘇生薬使っても同じことできますね！
奴隷1人に実験用のマウスを1000匹もってこさせるとか。奴隷使ったことになるし。
②は答えが見つかったみたいなんで①の答えをおねがいします

**□７×７＝４□□** · 2014/10/07(火) 23:26:03.10

まず毒１本の場合
　｜ＡＢＣ
１｜００１
２｜０１０
３｜０１１
４｜１００

ＡＢＣは奴隷、１２３４はボトル
Ａは４を飲む、Ｂは２３を飲む、Ｃは１３を飲む
Ａが死んだら毒は４、Ｂが死んだら毒は２、Ｃが死んだら毒は１
ＢＣが死んだら毒は３

ここまでは、いいね。

**□７×７＝４□□** · 2014/10/07(火) 23:26:56.89

次に毒が２本の場合
　　｜ＡＢＣ
１２｜００１
１３｜０１０
１４｜０１１
２３｜１００
２４｜１０１
３４｜１１０

Ａは２３４を飲む、Ｂは１３４を飲む、Ｃは１２４を飲む
Ａが死んだら２３が毒、Ｂが死んだら１３が毒、Ｃが死んだら１２が毒
ＡＣが死んだら２４が毒、ＡＢが死んだら３４が毒、ＢＣが死んだら１４が毒
ＯＫ？

**□７×７＝４□□** · 2014/10/07(火) 23:38:20.05

１２３４　　ってことですか？
B A A A　　ABCが死んだら１２３４全てどくの可能性ありですが。
C C B B　　４本に対して3人なら「１A、２B、３C、４なし」でいいですし。
C

**□７×７＝４□□** · 2014/10/07(火) 23:41:32.98

↑ズレた
１２３４　　
B A A A　　
C C B B　　
　　　　 C

**□７×７＝４□□** · 2014/10/07(火) 23:44:54.99

あっ、なんか違う、御免でたらめだった。

**□７×７＝４□□** · 2014/10/08(水) 12:35:59.28

>>187の①を考えてる最中に１滴ずつではなく半滴ずつ
飲ませるというやり方を思いつきました
反則っていうほどではないけど問題の意図から外れているので問題を分かり易くすると

③1000本中２本のみ毒の入ったワインがあります。
毒入りのワイン2本はどちらか一方を飲んでも毒の効果は現れませんが
両方を飲むとどんなに少量でも10～20時間で死に至ります。
奴隷を使って毒入りのワインを24時間以内に特定するには、
奴隷は最低何人必要か答えなさい。

これ分かれば半滴ルールなら①も解けると思うので
誰かやってみてください

**□７×７＝４□□** · 2014/10/08(水) 12:37:42.01

いや、1滴でもってどんな少しでもって意味か
やっぱ①は解けない

**□７×７＝４□□** · 2014/10/08(水) 20:20:10.52

③は、499499人より減らせる？