>天秀尼の母が成田氏と伝わっている

これが誤伝。成田殿と「かい」は史料的には同じと考えられ
甲斐姫が秀頼の乳母になった史実から、成田殿が天秀尼の養育→母
秀頼の側室となったと思われ。よくある混同。秀頼と甲斐姫は年が
離れすぎ。