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あなたの頭の中がそうなっていることは理解しているが、それが間違いではないか。
熱量全体としてはおっしゃるとおりだけど、私は水が早く沸騰するかという効率を問題にしている。

熱源という言葉遣いはこの場合不適切かもと思いながら書いたが、
鍋→水という熱の伝達を考えた場合、温度の高い金属部分と水との接触面積が効率に影響ないわけがない。
ちなみに、熱伝導率は、水 0.582、アルミニウム 236、で比較にならない。
その代わり、加熱された水には対流が発生し、それにより上部に熱が伝達される。

総合すると、どうなのかは、ちみつなシミュレーションをするか、実験をするしかない。
探せば同じ質量の水を沸騰させる実験くらいあるんじゃないか。