久保川本やってる人に質問です

２章の演習問題17の解説

正の確率変数X、|t|<=1について、
(1/t)log(E[X^t])をtで微分したら
-(1/t^2)log(E[X^t]) + (1/t·E[X^t])(E[X^t·logX])
になるっていうくだりあると思うんだが、

この微分なんでなん？
E[X^t·logX]はどこからでてくるんだ