ネットを通じて、公然と行った誹謗中傷は、名誉毀損罪や侮辱罪に問われます。
それぞれの罰則は、以下の通りです。

・名誉毀損罪：3年以下の懲役もしくは禁錮、または50万円以下の罰金
・侮辱罪：拘留または科料

上記は刑事訴訟の罰則であり、民事訴訟であれば被害の大きさに合わせて慰謝料などを請求することも可能です。
名誉毀損罪と侮辱罪の線引きは、「具体的な事実を摘示」しているかどうかです。
例えば、「Aさんは不倫をしている」「Aさんは横領をしている」といった、証拠を示せば事実がわかる内容は、本当かどうかに関わらず名誉毀損罪。
具体的でなく、証拠や根拠も示しようがない「Aさんは馬鹿」「Aさんがいなくなればいいのに」といった書き込みは侮辱罪になります。
名誉毀損罪と侮辱罪の要件には、どちらも「公然と」というワードが含まれています。
身内にしかわからないあだ名や隠語を使った、特定の人にしかわからない誹謗中傷は「公然と」とは言えないと考える人も多いです。
しかし、ネットに書き込んだ誹謗中傷は、人から人へと広がっていく可能性があります。
書き込みを見た人が、一人でも「これは○○さんのことだ」とわかれば、次は実名で誹謗中傷が広まることもありえるのです。
特定の人にしかわからないように書き込んだ誹謗中傷も、名誉毀損罪・侮辱罪に問われることがあります。
https://www.bengo4.com/c_1009/n_14645/