古典力学だけでも、ビリアル定理に反するから、じゃダメなのか？
亜原子粒子の内部状態は不明、たぶん手の届く範囲では無い、という仮定を呑めばだけど

内部状態にエネルギーが漏れない限り、全エネルギーとして仮に-1を与えれば、エネルギー保存とビリアル定理から運動とポテンシャルに-2と1が割かれる
電子は束縛されていて、かつ動き回っていますね

エネルギー論だけに依ったのだから、量子力学でも当然成り立つ
摩擦無しクーロンすり鉢とビー玉は古典原子、当然成り立つ、具体的な動きは違うかもしれないけど